搜搜考试网积分∫(0,1)e^x dx与∫(0,1)e^x^2 dx相比谁大?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/04 08:41:23
你用原函数来做就行了.把积分区间均分为n份,分点为0=x0再问：可以把详细的解题过程写下来吗？谢谢啦~~~再答：详细过程上面已经有了，就这么做就没问题。你哪步没看懂？
1,xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(1-1/(1+x^2))dx=xln(1+x^2)-2(x-arctanx)2,设t=√x,x=t^2,dx=2t
中间那个积出来是e^4-1吧e本身约2.7,后面条件是错的吧要用积分性质的话,e^x在0~4之间的面积就是积分这个函数是增函数,最小值e^0=1,也就是说用y=1将其分割,可知其面积必然大于y=1,x
∫(0->π)cosxdx=sinx(0->π)=sin(π)-sin(0)=0-0=0
∫[0,π]cos²xdx=∫[0,π](1+cos2x)/2dx=(x/2+sin2x/4)[0,π]=π/2
令f(x)=e^x-(1+x),x∈（0,1）f'(x)=e^x-1>e^0-1=1-1=0所以f(x)>f(0)=1-1=0即e^x>1+x从而∫(0,1)e^xdx>∫(0,1)(1+x)dx
再问：再问：第三题怎么做
原式=f[0,1]1dx+f[o,1]-e^-xdx=[O,1]x+f[0,1]e^-xd(-x)=1-0+[0,1]e^-x=1+e^(-1)-1=1/e2,(1-e^入x)'=-入e^(入x)再问
这是不定积分的形式.如果有不明白可追问,明白请采纳!再问：лл���Ѳ��ɣ�������������е���get��
如果有用及时采纳再问：问下为什么前面要加负号再答：加符号就对换了积分的上下限。再问：哦，谢谢
∫（上限1下限0）1/1+e^xdx=∫（上限1下限0）dx-∫（上限1下限0）e^xdx/1+e^xdx=∫（上限1下限0）dx-∫（上限1下限0）d（1+e^x）/1+e^x=1-ln（1+e）+
还是给你写了一下过程...请见下图
设y=e^x,则x=lny,dx=dy/y∫(e^(2x)+2e^(3x)+2)e^xdx=∫((e^x)^2+2*(e^x)^3+2)e^xdx=∫(y^2+2*y^3+2)y*dy/y*=∫(y^
∫x^2e^xdx=∫x^2d(e^x)使用分部积分法=x^2*e^x-∫e^xd(x^2)=x^2*e^x-∫2x*e^xdx=x^2*e^x-∫2xd(e^x)=x^2*e^x-2x*e^x+∫e
√x=tx=t²dx=2tdt∫(0-->1)2te^tdt=2∫(0-->1)tde^t=2te^t-2∫e^tdt=2te^t-2e^t(0-->1)=2e-2e-(-2)=2
详细积分过程,请见图片解答.点击放大,再点击再放大.