积分1 ((3acos^2t)*(sint)^2)^2d(asin^3t)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/11 17:26:09
做这种题要先画图,你自己画,r≤√3*a是以原点为圆心,√3*a为半径的圆,r≤2acosΘ是一个以(a,0)为圆心,a为半径的圆.本题需要先求出两圆的交点,即方程√3*a=2acosΘ,得cosθ=
F(x)=定积分0到x^3of(t^2+5)/(t+1)dt1)F(0)=02)F'(x)=3x^2(x^6+5)/(x^3+1)3)F'(1)=3(1+5)/(1+1)=9再问:有过程么亲?再答:1
x^2-x^3
x=cos³ty=acos³t曲线方程y=ax这是一条直线,所以曲率为零.
公式太多,直接弄成图片了,还不懂的话就追问吧再问:有没有更简单一点的方法啊,考试时也要这样推来推去的麽,还是说无论什么情况,用定积分算圆的面积时,θ都是取(-π/2→π/2)?再答:因为你弄不清楚范围
cosθ=ρ/2a>=0所以θ范围是(-π/2,π/2)S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ积分范围是(-π/2,π/2)故
∫t/(1-t)²dt=∫[1-(1-t)]/(1-t)²dt=∫1/(1-t)²dt-∫1/(1-t)dt=∫1/(t-1)²d(t-1)+∫1/(t-1)d
√3/2cosx+1/2sinx=sin60°*cosx+cos60°*sinx=sin(x+60°)=cos(x+30°)
(dy/dt)/(dx/dt)为一导,(dy/dt)/(dx/dt)对t的导数比上(dx/dt)为二导.再问:谁不会方法呀!我求过程呀!再答:呵呵!方法会,怎么能不会过程呢?你开玩笑吧!过程就是通过方
∵x∈[0,π2],∴2x+π3∈[π3,4π3],∴-1≤cos(2x+π3)≤12,当a>0时,-a≤acos(2x+π3)≤12a,∵ymax=4,∴12a+3=4,∴a=2;当a<0时,12a
用格林公式求星型线x=acos³t,y=asin³t的面积.S=(1/2)∮xdy-ydx=[0,2π](1/2)∫(3a²cos⁴tsin²t+3
确实是只要计算第一象限部分的长度,再乘以4即可首先,弧微分ds=√[(dx)^2+(dy)^2]=√[(x')^2+(y')^2]dt=3a|sintcost|dt,x'、y'表示求导其次,弧长s=4
对x=Acos(wt+π/2)求t的导数,得速度v=ωAsinωt,ω=2π/Tt=0时v1=ωA,t=T/8时v2=ωA/√2所以动能Ek1:Ek2=2:1
看振幅项Acos(2*pi*x)x1=1/8,得√2/2Ax2=3/8,得-√2/2A后面的cos(100pi*t)对两个位置都一样,但是前面的振幅项一个正一个负.所以表示这两个位置振动步调完全相反,
曲线 ρ=2acosθ 形成的圆形在极轴右侧,即从 (-π/2,π/2) 的区域
应该是假设了线的线密度是一个定值,所以线的质量和长度成正比.ds是长度微元,ds=\sqrt(dx^2+dy^2).I是长度,乘以线密度就是总的质量了质心是位置矢量,定义为\int\vec{r}*dm