离散数学有理数集Q是可数集-搜答案-搜搜考试网

可数集与自然数集等势,所以A≈B≈N,故存在双射f:A->N,g:B->N然后只需要构造函数h:A×B->Nh()=(i+j+1)(i+j)/2+i,其中f(x)=i,g(y)=jh是双射,就证明了结

因为数除了有理数就是无理数

概念错误.互质仍然包含整数,也就是q=1的情况.请记住1和任何整数互质

Q的补集是R-Q,也就是说Q的补集是无理数集.

可数就是能和自然数集建立一一对应.有理数集能.无理数集不能.实数集不能.

能与自然数集N建立一一对应的集合.又称可列集.如果将可数集的每个元素标上与它对应的那个自然数记号,那么可数集的元素就可以按自然数的顺序排成一个无穷序列a1,a2,a3,…an,….例如,全体正偶数的集

因为这个符合{}已经表示全体了再问：那全体有理数这5个汉字＝Q吗再答：对\(^o^)/YES！

Q*表示非零有理数.加个*表示去掉0.

1.Q的补集是无理数集,可以表示为CuQ2.任何集合与它的补集的交集都是空集,3.任何集合与它的补集的并集都是全集,所以是全集U

符号都是对意义的一种描述,有些描述比较通用,就成了约定俗成的符号定义；而有些描述较少使用,大家都不怎么统一.你自己也可以定义符号,但最好遵循以下原则：1.对于那些通用的符号,一定要记住,尽量避免用其它

不高于n次的有理系数多项式集合和有理数的n+1次笛卡尔集合存在一一对应.即Pn={f(x)|f(x)=a0+a1x+...+anx^n,ai∈Q}~Q^(n+1)可数集的笛卡尔乘积是可数集,所以Pn是

能与自然数集N建立一一对应的集合.又称可列集.如果将可数集的每个元素标上与它对应的那个自然数记号,那么可数集的元素就可以按自然数的顺序排成一个无穷序列a1,a2,a3,…an,….例如,全体正偶数的集

单位元是一个数和他运算后还是其本身有定义（a,b）*（x,y）=（ax,y+b）则a=axb=y+b则x=1y=0单位元为(1,0)则(a,b)的逆元=(1/a,-b)

有理数包括整数和分数,整数包括正整数,负整数和0,所以0是有理数

设全集U=R,Q是有理数集,补集Q=无理数集

这个图用来“数”（音首）正有理数的.是一个全部正有理数的数列.把每个负有理数都嵌在它的相反数的后面,就得到一个全部有理数的数列.所以有理数是可数的.

Q并N=QR交Z=Z

设An={1/n,2/n,3/n,...m/n...},Q+=An的任意并,是可数集.令$：Q+到Q-的映射,$（x）=-x,x属于Q+,显然$为Q+到Q-的一一映射,所以,Q+与Q-等价.即Q-也可

P->(Q->R)百分之百是命题公式!

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离散数学 有理数集Q是可数集