矩阵特征值求基础解系为什么数成只成了一行
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:26:04
系数矩阵的行最简形为11/21000000每一行对应一个方程因为只有一个非零行,所以只有一个有效方程x1=(-1/2)x2-x3自由未知量x2,x3分别取(2,0),(0,1),代入解出x1,得基础解
x1x2...xn为基础解系的基础解则a1x1+a2x2+...anxn为其次方程的通解a1a2...an属于R
因为A乘列向量(1,1,1.,1)^T时相当于把A的各行加起来构成一个列向量
A=1/21/41/41/41/21/41/41/41/2解方程|A-xE|=0,化简得到(x-1)(x-1/4)(x-1/4)=0所以特征值是1,1/4,1/4x=1对应的特征向量:A-1E=-1/
若x是A的属于特征值a的特征向量则x是(A-aE)X=0的非零解若a=0原矩阵的基础解系是属于特征值a的特征向量你是不是遇到什么具体问题了把原题拿来,我帮你看看再问:我是遇到了一句话,想的不是很明白,
eig(a)一句命令搞定再问:你算算呗,就是用的这个算出来好像错的。再答:错的、??你怎么知道???再问:因为特征向量都为负的,你算算看得多少再答:手算???再问:因为特征向量都为负的,你算算看得多少
不好意思,这两天有事没上网. 齐次线性方程组的基础解系不是唯一的,两个基础解系都对只要满足:是Ax=0的解线性无关个数为n-r(A)则都是基础解系
矩阵的特征值等于逆矩阵特征值的倒数,反过来也一样,记住这个定理哦
其实没有变,matlab中没有0,极小的数就可以认为是0
|A-λE|=(2-λ)^2×(4-λ)λ=2,2,4λ=2,解(A-2E)X=0得基础解系,p1=(1,0,0)^Tp2=(0,-1,1)λ=2对应的特征向量p=k1p1+k2p2(k1,k2不同时
|A-λE|=(-1-λ)(-2-λ)^2所以A的特征值为:-1,-2,-2λ=-1时A+E=-1100-11000化成10-101-1000所以λ=-1的特征向量为c(1,1,1),c为非零数.当λ
再问:谢谢。但是怎么确定α1、α2分别取1和0的呢?再答:这种题有一个固定的套路,当你求出x1.x2.x3的函数关系时,一般就是分别取(1,0,x3)和(0,1,x3)再问:再问:谢谢。那这个题的基础
这个简单嘛,只要把三特征向量构成矩阵P P=(x1,x2,x3)因为p^-1Ap等于三个特征值对应的对角矩阵,记为B1 0 00 0 0 0 0 -1则p^-1Ap=B可得A=pBp^-1既然问这题,
|A-λE|=17-λ-2-2-214-λ-4-2-414-λr3-r217-λ-2-2-214-λ-40λ-1818-λc2+c317-λ-4-2-210-λ-40018-λr2-2r117-λ-4
解:由已知中的等式知-1,1是A的特征值,且(1,0,-1)^T,(1,0,1)^T分别是A的属于特征值-1,1的特征向量.因为r(A)=2,所以|A|=0.所以0是A的特征值.设a=(x,y,z)^
把矩阵求阶梯型第二行加到第一行第三行加到第四行第二行的-1倍加到第三行变成0000三行为0有3个自由未知量所以ζ1=(2,1,1,0)1-1-11ζ2=(0,1,0,1)0000ζ3=(0,0,1,1
这个不需要解特征方程求根因为1A的行列式等于所有特征值的积2A的对角线上元素之和等于所以特征值的和因为是2阶的,所以只有两个特征值.四个元素都是1,所以|A|=0,由第1条,所以有一个特征值是0由第2
把线代矩阵那一章的书上习题先看熟了再问!再问:再问:话横线那一步怎么得出的再答:那么简单的三阶行列式你难道不会化吗?再问:那您说怎么化再答:再答:SoEasy啦,线代这本书一个礼拜都不用就可以精通了,
特征向量是相应齐次线性方程组的非零解如果这不清楚的话,建议你系统地看看教材,注意以下结论:1.λ0是A的特征值|A-λ0|=02.α是A的属于特征值λ0的特征向量α是齐次线性方程组(A-λ0E)X=0
A是一个n阶方阵,r(A)=n-1所以AX=0的基础解系的解向量的个数为1又A的每一行元素加起来均为1则A(1,1,...,1)^T=(1,1,...,1)^T所以x=(1,1,...,1)^T是AX