搜搜考试网矩阵合同反身性证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/16 17:38:56
不一样."等价关系"指的是满足自反、对称、传递三种性质的关系,适用于所有的学科、所有的数学分支.矩阵的等价指的是可以通过初等变换互换.至于为什么这样称呼,已经不知道原因了.可以给你一种便于理解的解释：
第一个,按合同的定义只需证C或D可逆就行.这要用到定理：矩阵的秩r(A)>=r(AB),r(A)>=r(BA),当且仅当B可逆时等号成立.因此由已知第一个
如果单纯判断两个矩阵的合同,主要有下列方法：（1）两实数域上的n阶对称矩阵合同的充分必要条件是它们有相同的秩和符号差；（2）两实数域上的n阶对称矩阵合同的充分必要条件是它们有相同的秩和正惯性指数；（3
可以用初等变换得出如图的合同关系.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
不是,是正定,正定合同与E.再问：能证明一下上述的题目吗？
合同和相似对于方阵而言,一般合同只对Hermite矩阵讲.A和B合同：存在非奇异矩阵C,使得C'AC=BA和B相似：存在非奇异矩阵C,使得AC=CB等价这个叫法不好,叫相抵更好一些.对于(同阶)的矩阵
一楼正解一个具体的方法：A=A*A^-1*A（A可逆）=A^T*A^-1*A（A对称）
可以AB合同的充要条件是其二次型有相同的标准型,即有相同的正,负惯性指数,故A正定,B也正定
你可以先看一下这里关于矩阵合同的定义,首先两个矩阵如果合同的话,一定都是实对称的矩阵,而选项C和D的矩阵都不是实对称的然后两个合同的矩阵一定具有相同的特征值,因此主对角线元素之和是相等的,矩阵A主对角
应该说这个标准型看上去不是很舒服,最好先把它转化到M=diag{D,D,...,D,0,0,...,0}其中D=01-10这步合同变换很容易,按1,n,2,n-1,3,n-2,...的次序重排行列即可
1对于任一实系数n元二次型X'AX,要化为标准型,实际上就是要找一个可逆变换X=CY,将它化为Y'BY的形式,其中B为对角阵.则C'AC=B,B就是A的一个合同矩阵了.2如果你想要的是将A经合同变换化
首先,A一定要是对称矩阵,否则没希望.对于对称矩阵,只要用Gauss消去法就可以了,如果过程中对角元出现0但该列非零,那么作用一个旋转变换就可以了.
"取C=diag(√a1,√a2,...,√an)"这里有误应该是取C=diag(1/√a1,1/√a2,...,1/√an)
这个就按照合同的定义和脱衣原则就可以证明.A=P'diagP,其中diag是对角阵,P是可逆矩阵,这是合同的定义.那么A'=（P'diagP）'=P'diagP,第二个等号就是脱衣原则.就是去括号后从
列向量组的线性关系不变行向量组等价
设矩阵A与矩阵B合同,矩阵B与矩阵C合同,字母T表示矩阵的转置即存在可逆矩阵P,Q,使得A=PT*B*P,B=QT*C*Q所以A=PT*B*P=PT*(QT*C*Q)*P=PT*QT*C*Q*P=(Q
配方法就说明了存在可逆矩阵C使得C^TAC为对角矩阵所以对称矩阵合同于对角矩阵
证明：A是可逆对阵矩阵,设A的逆矩阵为B.则AB=I（I为n阶单位矩阵）A的转置矩阵仍是A所以,A=ABA所以存在可逆对称矩阵Q=A,使得A=QBQ'(Q'=Q=A=A'),所以,A、B合同.
利用特征值与秩经济数学团队帮你解答.
就是说二元组合(a,a)满足等价这个二元关系.并不是对所有的二元关系,反身性都能成立的.例如小于关系,显然a