相交两圆m..x² y² y 1=0公共弦所在直线

嗯,我们老师说过了...不过真心谢谢啦.

题目里没有m啊如果是X^2+Y^2=m,那么圆x^2+y^2+6x-8y-11=0,先将方程化为（x＋3）^2+(y-4)^2=36,两园的园心距为5,两园的半径之和、之差分别为6＋根号m,|6－根号

由x^2+xy-2y^2-2x+my-3=0得(x+2y)(x-y)-2x+my-3=0令(x+2y+a)(x-y+b)=0化简得x^2-2y^2+xy+(a+b)x+(2b-a)y+ab=0所以a+

①存在斜率k,则直线方程：y=k(x-4)x=y/k+4y^2=4x联立y^2-4y/k-16=0y1^2+y2^2=(4/k)^2-(-16)*2＞32②不存在斜率k,则x=4y^2=4xy1^2+

x-4y=0,x²y²2x-12=0相交于A,B两点则直线AB

这里使用的是圆系的思想,也就是有共同特征的一系列的圆,很明显已知的直线和圆相交有两个交点,过这两个交点的圆有无数个,它们的方程可以统一写成x2+y2+2x-4y+1+a(2x+y+4)=0,只需要求出

y2与y轴的交点为(0,-6)所以y1与y轴的交点即为同一点,代入得：-6=m²+5m(m+2)(m+3)=0m=-2,-3m=-2时,y1=-6,它与x轴平行,围不成三角形,舍去.m=-3

交与C（-1,2）y=x+m2=-1+mm=3所以直线方程为y=x+3y=k/x2=-kk=-2所以双曲线方程为y=-2/x联立方程组y=x+3y=-2/x解得x=-1,y=2或x=-2,y=1所以两

（1）圆：x^2+y^2-2mx+m^2-4=0,化成(x-m)^2+y^2=4,其圆心（m,0）半径为2.x^2+y^2+2x-4my+4m^2-8=0,化成(x+1)^2+（y-2m）^2=9,其

(x+3/2)2+(y+1/2)2=1/2再问：怎么算的呢？？再答：呃，想了下我算成别的圆了。。。这个的方法应该是求交点，然后弦长，然后弦中点，就出来了

过点P（4,0）的直线的斜率显然不为0所以其方程可设为x=my+4,代入Y∧2=4X得y²-4my-16=0∴y1+y2=4m,y1y2=-16∴Y1∧2+Y2∧2=(y1+y2)²

圆x^2+y^2+6x-8y-11=0,先将方程化为（x＋3）^2+(y-4)^2=36,两园的园心距为5,两园的半径之和、之差分别为6＋根号m,|6－根号m|,5＜6＋√m且,|6－根号m|＜5,所

当x=m时y10,a0故s小根,m+2一定>大根,所以y2>0

圆x^2+y^2+6x-8y-11=0,先将方程化为（x＋3）^2+(y-4)^2=36,两园的园心距为5,两园的半径之和、之差分别为6＋√m,|6－√m|,5＜6＋√m且,|6－√m|＜5,所以1＜

1,设直线方程y=kx-(p/2)k,将y代入y^2=2px得k^2x^2-k^2px-2px+(p^2/4)k^2=0x1x2=c/a=(p^2/4k^2)/k^2化简得4x1x2=p^22,由中点

由题意得（0,1）和（m,-m）的距离小于5及m*m+（m+1）*（m+1）

已知焦点在X轴上且为（p/2,0）,那么干脆设直线方程：y=k(x-p/2)与抛物线y^2=2px(p>0)联立,得到式子：y^2=2p(y/k+p/2),进而知道y1y2=-p^2（此间根据唯达定理

证明：（1）设直线l的方程为x=ay+b∵A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线y^2=x上∴x1=y1^2,x2=y2^2∵A,B也在直线l上∴x1=y1^2=ay1+b,x2=y2^2=ay2

设y1和y2两函数交点为(s,4),则由题意得到方程组{2s+m=4s/(m-1)+3=4→s=m-1.解得m=2.则y=y1+y2=(2x+2)+x/1=3x+2

(x-1)^2+(y+5)^2=5^2,圆心是（1,-5）,半径是5(x-1)^2+(y+1)^2=m+2,圆心是（1,-1）,半径是根号下(m+2)两圆相交,说明圆心距小于半径和,大于半径差4