直角坐标系下的二重积分题目-搜答案-搜搜考试网

（-4,3）在第二象限该象限直线方程为y=x+a带入x=-4,y=4解出a=7即第七个正方形边上同理（-2n,2n）在第4n个正方形边上

答：原式=∫0到πθdθ∫0到2sinθρ(4-cosθ-sinθ)dρ=4π-8/3

这个需要交换积分次序0≤x≤π/4x≤y≤π/4变形得0≤y≤π/40≤x≤y所以原积分变为=∫[0,π/4]cosy/ydy∫[0,y]dx=∫[0,π/4]cosydy=siny[0,π/4]=√

设x=rcosθ,y=rsinθ带入x+y=2rcosθ+rsinθ=2,得r=2/(cosθ+sinθ)然后这就是r的积分上限就是这样.

这是我回答一个类似问题的答案：在用极坐标求二重积分时,学会怎样定ρ和θ的上下限就行了:在一般的过程中都是先积分ρ,后积分θ,所以θ得上下限一定是常数1：θ的确定：用起点在原点的射线,从x轴的正半轴开始

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一般地说,初中所说的直角坐标系就是二维的,是平面的.而三维则是空间的.二维直角坐标系上的点表示为（x,y）即（横轴,纵轴）三维则表示为（x,y,z）噢,你还是看课本比较好

∵设的方程是x=rcosθy=rsinθx=rcosθ=1r=1/cosθ再问：为什么不是y=x的极坐标方程作为二重积分的上限？再答：你看那个箭头的方向，头一个在y=0 第二个是y=x∴上限

=∫(1,3)dx∫(0,x)dy/(x+y)=∫(1,3)(ln(2x)-lnx)dx=ln2∫(1,3)dx=2In2

两向量垂直（正交）的充要条件是其内积为零,由此列出关于向量OA与向量AP的方程：(1,1,1)·(x-1,y-1,z-1)=0,化简得到x+y+z=3,即为动点P满足的方程,也是所求平面的方程.

A(X+1,Y)(X-1,Y)B(x,x+a)(x,x-a)C23

希望可以帮助到你再问：为什么是r平方3sinθ对求偏导？再除r平方？再答：这是根据高斯定理。希望采纳

∫∫{[√f(x)+√f(y)]/[√f(x)+√f(y)]}dxdy=π∫∫{√f(x)/[√f(x)+√f(y)]}dxdy=∫∫{√f(y)/[√f(x)+√f(y)]}dxdy=π/2故原式=

解题请看附图.

你可以类比一重积分的求面积的题目首先积分区域是D一重积分中是上函数减去下函数这里也是!但是这里没说两个函数是在OXY上方还是下方,为了保证最后积分函数是正的,应该加上绝对值所以应该是:重积分:(D)|

在自然坐标系下,曲线的方程其实就表述了自然坐标,比如y=y(x),形式不唯一,以曲线而定,把其化为直角坐标就是x=xy=y(x)

积分区域：y=0和y=√(2x-x²)围成的区域化为极坐标：∫dθ∫f(rcosθ,rsinθ)*rdr再问：图不是个半圆吗为什么不是∫再答：画图看看就知道了是第一象限的半圆

原式=1派∫cos(xy)dx∫ydy=000