直角三角形内接矩形面积最大值

如图,等腰直角三角形EFG,矩形ABCD,EF＝EG＝10,则EG＝10√2EH⊥EG交AD于I点,则EH＝5√2设EI＝x,则AI＝ID＝x,AB=HI=CD=5√2－xS矩形ABCD＝AB·AD＝

当宽x=二分之根号二R面积最大.设面积为S,内接长方形宽为X,长为Y,x^2+y^2/4=R^2.即,y=2√R^2-x^2所以S=x*2√R^2-x^2求导得s`=2√R^2-x^2-2x^2/√R

三角形内部有矩形必定在斜边上有一顶点.这个问题就变成当这个顶点在斜边的什么位置时与直角边的平行线的乘积有最大值.所以只需要设一个直角边的未知数最后得出一个二次方程的配方式,算出最大值

打的很费劲,建议“知道”可以输入公式,那样会省事多了.

设矩形长为x,宽为y.等腰直角三角形斜边为√20,高为√5.∴x/√20＝(√5-y)/√5→y＝√5-x/2.∴S＝xy＝x(√5-x/2)＝-(1/2)x^2+√5x＝-(1/2)(x-√5)^2

设长是X,则根据等腰直角形可以得出宽是：L-X面积：S=x(L-X)=-X^2+LX=-(X-L/2)^2+L^2/4即当X=L/2时,S有最大值是L^2/4即长和宽都是：L/2

设矩形垂直直径的边长为x,由勾股定理,另一边为2√(2^2-x^2),S=2x√(4-x^2)=2√(-x^4+4x^2),=2√[-(x^2-2)^2+4]当x=√2时,S有最大值4

无意间看到你的问题,来不及多谢过程,提示你一下思路：作矩形（两条平行线）,然后就有相似,用比例表示出矩形的边长,可用三角形的边表示出来,得出面积,应该是个二次函数,用x=-2a/b带入,求得最大面积.

设矩形在第一象限的一顶点的坐标(x,y).则其面积为S=4xy.由不等式:a>0,b>0时a+b>=2根号(a*b)等号当且仅当a=b时成立.S=4xy=2*2xy=2*根号[(4x^2)*y^2]

设在斜边上的矩形边长为x则,矩形的临边长为（10√2-x）/2面积y=x·（10√2-x）/2=-0.5（x-5√2）^2+25当x=5√2时,面积最大,为25再问：√表示什么再答：根号

要求还挺高.设A在第一象限,A（x,y）(x>0,y>0)矩形的四条边与对称轴平行.则周长是4x+4y利用均值不等式x²+y²≥2xy∴2(x²+y²)≥(x+

这类题要学会总结,记住基本公式,基本题型,自己每次遇到分析两遍.并且要学会归类总结.最好在一张纸上,将来你总复习时,拿出来看一看.数学,特别是解析几何,先理解后记忆,如果学的不是太好,要总结归类记忆.

设椭圆上任意一点（x,y）,因为在椭圆上有对称性,所有跟（x,-y）,(-x,y),(-x,-y)四点组成了任意一个内接矩形.该矩形两个变长分别为2x和2y.所以矩形面积为4xy.4xy=2ab*[2

设第一象限内的交点是(x,y),(x>0,y>0),则其它点是(x,-y),(-x,-y),(-x,y)所以S=4xy1=x^2/a^2+y^/b^2≥2√[(xy)/(ab)]^2=2xy/(ab)

1)设1个顶点为（m,n）m^2/a^2+n^2/b^2=1由基本不等式m^2/a^2+n^2/b^2>=2mn/ab可得mn

在由平面几何的性质类比推理空间立体几何性质时，一般为：由平面几何中点的性质，类比推理空间几何中线的性质；由平面几何中线的性质，类比推理空间几何中面的性质；由平面几何中面的性质，类比推理空间几何中体的性

设AB=yS=xyR平方=X平方加1/2y平方上面变换为（X-1/2Y)平方+XY=R平方所以XY=S=R平方-（X-1/2Y）平方R一定当2X=Y时S最大.最大面积为R平方

学过二次函数么?学过就好解了,木有学过就麻烦了.先画一个图,三角形两直角边为a、b,设矩形在直角边a上面的长为X,根据相似三角形性质,可以得到矩形另一边的长为：(a-X)b/a,(如果这个式子不理解,

设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1设矩形在第一象限内的顶点为x=acosp,y=bsinp那么矩形长=2acosp宽=2bsinpS矩形=2acosp*2b

设三角形三边长为:a,asinx,acosxa+asinx+acosx=2,0