直角三角形ABC绕M点旋转90° 阴影面积-搜答案-搜搜考试网

这是什么问题?

所作图形如下所示：图中等腰三角形有：△BCD，△BCA，△ACD，△ACA'，△A'AD，共5个．

楼上误人子弟题目说得很清楚,三角形ABC绕点A旋转,使点C落在直线AB上的点C’即△ADE为△ABC旋转而成而且图也不是这么画的,B、A、E应该三点共线BC'=AB+AE=AB+AC=5+4=9

证：因三角形ABC绕点B顺时针旋转90度得到三角形A1BC1则：角CBC1=90度,又因角ACB=90度,AC=BC=10则：A1C1平行于CBBC=A1C1则：四边形CBA1C1是平行四边形

由于用手机回答,多有不便,首先画出旋转前后的图案,为两个直角三角形,直角边划过的总区域为一个半径为1的半圆,做两个三角形斜边上的高,两条高间夹角恰好为90度,在它们之间画个圆弧,这段区域的边界线,恰好

∠B=180－90－60＝30°A,B,C'在同一条直线上AB旋转过的最小角度为180－30＝150度AB长度为2＊根号3所以圆弧AA＇是半径为2＊根号3,150度夹角长度为2＊∏＊2＊根号3＊（15

（1）角ACD=角ACB=角F=角FAC=60°,证一下ACD是等边三角形,得角CAD=60°,然后用一下等边和60°的特殊直角三角形可得四边相等,两边平行,得证（2）矩形证一下BEC是等边,再证AE

AB与B'C'交于点F,BC与A'C'交于G,AB与A'B'交于HOB=OC,角B=角C,角BOF=角C'OG△BOF≌△C'OG,BF=C'G,OF=OG,又OB'=OC,所以B'F=CG,角B'=

∵△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，∴AC=4．过M点作AC的垂线，垂足设为N，那么MN平行于A′C，且N是B′C的中点，∴NC=12B′C=12BC=1.5，MN=12A′

（1）【有点烦...我用推出法表介意】A`C‖AB→∠A`CB`+∠AOC=180°﹜→∠AOC=90°∠A`CB`=90°﹜→∠B`AO=60°∠B`=30°﹜→∠B`AC=120°∠CAB=60°

（图片字母略作增添）∵∠ACB=90° ∠A=30°∴∠B=60°又∵由题意得（△ABC绕点C逆时针旋转45°,得△A1B1C.然后以直线A1C为对称轴,将△A1B1C轴对称变换,得△A1B

因为三角形A1BC1是旋转得到的,所以AC=BC=A1C1=BC1=10,因为AC=BC,∠ACB=90度,三角形为等腰直角三角形,所以∠CAB=∠CBA=45度所以∠C1A1B=∠C1BA1=∠CA

如图,过C作CE⊥AB△ABC绕点C顺时针旋转90度得到△DACCF为CE的对应线段∵△ABC是一个腰为1的等腰直角三角形AB=√2CD=½AB=√2/2∵AB边在旋转时所扫过的面积为弧EF

（1）△ABC旋转了60度.（2）AB⊥B`C.∵△ABC旋转了60度,∴∠B`CB=60度,∠B`CB+∠ABC=90度,所以∠BOC=90度.

CM是斜边中线,CM=AB/2=BM,〈EBM=〈DAM=45度,〈DME=90度,〈EMB+〈DMA=180度-90度=90度,〈AMD+〈DMC=90度,故〈EMB=〈DMC,△CDM≌△BEM,

在旋转过程中所经过的面积=三角形ABC的面积+扇形AEC的面积=1*1/2+3.14*1*1*90/360=1/2+3.14/4=1.285cm^2

由旋转知：CB=CB',又∠B'=60°,∴△CBB'为等边三角形.∠BCB'=60°,说明旋转了60°,∠A=30°,∠ACA'=60°,∴∠ADC=90°,∴∠BDC=90°