直线y等于x-1和抛物线

y值相等,求出X,直接带入任意一个方程式

由题设抛物线y=ax2的焦点到准线的距离为2，∴12a＝2，∴a=14∴抛物线方程为y=14x2，焦点为F（0，1），准线为y=-1，∴直线y=x+1过焦点F，联立直线与抛物线方程，消去x，整理得y2

0=a-b+c0=9a+3b+c4=c-b^2/(4a)a=-1b=2c=3抛物线的解析式y=-x^2+2x+3顶点(1,4)与y轴交点(0,3)4=k+m3=mm=3k=1直线的解析式y=x+3

因为x=-1是抛物线的准线,最小值就是抛物线的焦点到直线l1的距离d=2

（1）设切线方程为4x-y+b=0,与抛物线方程联立可得2x^2-4x-b=0,因此相切,则判别式为0,即16+8b=0,解得b=-2,所以所求切线方程为4x-y-2=0.（2）抛物线焦点为A（0,1

联立两方程,求出的点就是抛物线与直线的交点,没有则说明两线没有交点.

用参数法.可设点P(2p,p^2).则由点到直线的距离公式求得点P到两直线的距离分别是(3p^2+8p+7)/5和p^2+1.距离之和d=(8p^2+8p+12)/5=(1/5)*(2p+1)^2+2

解题思路：本题考查直线与圆锥曲线的关系，解决的关键在于联立方程，利用韦达定理，与条件“向量OM+ON与弦MN交于点E，若E点的横坐标为3/2”结合来解决问题，属于难题．解题过程：同学你好，如对解答还有

y^2=4x=2*2x=2pxp=2焦点F(p/2,0),即(1,0)设直线方程为y=x+b过F(1,0),0=1+b,b=-1y=x-1(x-1)^2=4xx^2-6x+1=0x1=3-2√2,x2

答：抛物线y=(1/2)x^2+3x-1与直线y=x-k联立得：y=(1/2)x^2+3x-1=x-k(1/2)x^2+2x+k-1=0x^2+4x+2k-2=0x^2+4x+4=6-2k(x+2)^

（2）将直线方程与抛物线方程联立,消去y：x²-4ax-4=0根据韦达定理：x1+x2=4a,x1x2=-4根据中点坐标公式P点坐标为（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2）y1+y2=a

直线y=ax+1恒过定点（0,1）该定点在抛物线内,所以不论a取何值（前提是a存在）,都与抛物线有两交点.

若斜率不存在,则x=0若斜率存在,则设直线为y=kx+1...①y^2=x...②联解得：k^2*x^2+(2k-1)x+1=0又只有一个公共点即△=0即k=1/4所以直线为y=(1/4)x+1或x=

那个切点就是距离最短的点（1,2）,Y撇的表达式就是抛物线上任一点的切线斜率

将直线y=2kx+1代入抛物线y=x2+x+k，得x2+x+k=2kx+1，整理，得x2+（1-2k）x+k-1=0，则△=（1-2k）2-4（k-1）=4k2-8k+5=4（k2-2k）+5=4（k

y=x^2-x-2y=2x-1x^2-x-2=2x-1x^2-3x-1=0(x-3/2)^2=9/4+1=13/4x=3/2(+/-)根号13/2y=2(+/-)根号13即交点坐标是（3/2+根号13

[分析]：抛物线y=axx+bx+c的对称轴为x=-(b/2a),顶点坐标为（-(b/2a),c-(bb/4a)）∵抛物线y=axx+bx-1的对称轴为直线x=-1∴-(b/2a)=-1①又∵抛物线y

--啊?这是高二的吗?孩子啊~姐姐我高三那.这要用高2所学的“积分”来做的.我先告诉你方法吧.你先把图画出来.是不是看到一个三角的“月牙”而在X上的两个三角点分别为0和1这样就要使用积分求解面积了∫（

/>焦点(-p/2,0),设抛物线方程为：y^2=-2px(p>0)将直线代入(-2x-1)^2=4x^2+4x+1=-2px4x^2+(4+2p)x+1=0x1+x2=-(4+2p)/4,x1x2=

本题解法有很多种.可以用直线簇y=x+c来截抛物线y=x²,得x²-x-c=0,当恰好相切时判别式△=1+4c=0,解出c=-1/4,代入解得x=1/2,也即切点为(1/2,1/4