的左右焦点,点p为双曲线c右支上一点,直线pf1与圆

过焦点F1（-c，0）的直线L的方程为：y=33（x+c），直线L交双曲线右支于点P，且y轴平分线F1P，则交y轴于点Q（0，33c）．设点P的坐标为（x，y），∴x+c=2c，y=23c3P点坐标（

分析：易得渐近线斜率为正的方程为：y=(b/a)x,于是不防设P(xo,(b/a)xo),F(c,0),又向量FP=(xo-c,(b/a)xo),向量OP=(xo,(b/a)xo)由题有FP垂直OP,

c=5,b/a=1/2c²=a²+b²25=5b²b²=5a²=20方程x²/20-y²/5=1y=kx+b联立双曲线且

因为4丨PF2丨=|PF1|,根据双曲线性质有,|PF1|-|PF2|=2a|PF2|=2a/3,|PF1|=8a/3,PF1F2不共线时,在三角形PF1F2中,有|PF1|-|PF2|

|PF2|=|F1F2|=2c又|PF1|-|PF2|=2a所以|PF1|=2a+2c又因为PF1与圆x²+y²=a²相切,过O作OA⊥PF2交PF2与A那么|OA|=a

F1与圆x^2+y^2=a^2相切?打欠么?再问：打错了是PF1与圆x^2+y^2=a^2相切再答：明天要还没人回答我再回答你把，困了，要睡了再问：不求求你了。今天我必须做完！！拜托你了我想了一个下午

设点P到右焦点的距离为x则由双曲线的性质得x-10=2a=8∴x=9你的左支焦点上一点P这个是指p在左支上吧

如图：F2E⊥PF1因为,F2到直线PF1的距离等于实长轴所以,F2E=2a,因为|PF2|=|F1F2|=2c在等腰三角形F1F2P中,因为,F2E⊥PF1所以,PE=EF1=PF1/2在Rt△F1

双曲线x2/64-y2/36=1则a=8,b=6,∴c=10利用双曲线的定义,设右焦点为F2,左焦点是F1则|MF1-MF2|=2a=16∴|MF1-17|=16∴MF1-17=16或MF1-17=-

将双曲线方程x2-y2=2化为标准方程x22-y22=1，则a=2，b=2，c=2，设|PF1|=2|PF2|=2m，则根据双曲线的定义，|PF1|-|PF2|=2a可得m=22，∴|PF1|=42，

呵呵,早知如此,还不如把分加给自己呢~~~

设|PF1|=t,则t≥c-a,且|PF2|=|PF1|+2a=t+2a于是|PF2|²/(|PF1|-|OA|)=(t+2a)²/(t-a)由于上式的最小值为12a>0,从而t>

根据双曲线定义,得|PF1-PF2|=2a又|PF1|=3|PF2|从而2PF2=2a∴PF2=a,PF1=3a又PF1+PF2≥F1F2则4a≥2c∴e≤2则1

如图：F2E⊥PF1    因为,F2到直线PF1的距离等于实长轴    所以,F2E=2a,  &

F(2,0),设P(0,m)（m>0）,因为角APF=角OPF-角OPA,所以tanAPF=(tanOPF-tanOPA)/(1+tanOPF·tanOPA)=[2/m-1/(2m)]/(1+1/m^

设△PF1F2的内切圆与F1F2,F2P,PF1的切点分别是D,E,G,圆心的横坐标是x0,则|PF1|-|PF2|=|F1G|-|F2E|=|F1D|-|F2D|=x0+c-(c-x0)=2x0=2

设a为双曲线的半实轴,按双曲线的定义|PF2|-|PF1|=2a若设三角形PF1F2的内切圆心在横轴上的投影为A（x,0),该点也是内切圆与横轴的切点.设B、C分别为内切圆与PF1、PF2的切点.考虑

设PF2=t,则PF1=3t,在直角三角形PF1F2中可得F1F2=根号10t=2c,2a=PF1-PF2=2t,所以a=t,c=2分之根号10t,b=2分之根号6t,a,b用t表示的形式代入原方程,

∵F1O→=PM→,OP→=λ(OF1→|OF→1|+OM→|OM→|),∴四边形F1OMP是菱形,设PM与y轴交于点N,∵|F1O|=|PM|=c,MN=a2c,∴P点的横坐标为-(c-a2c)=-