由1及2的特征向量,根据实对称阵特征向量正交,求出3所对应的特征向量,-搜答案-搜搜考试网

是实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交而属于同一个特征值的特征向量,是由齐次线性方程组(A-λE)X=0的基础解系得到的基础解系的向量线性无关,并不一定正交故需正交化注:正交化以后仍是方程组的基础

不是的.再问：��أ��Ҹ��〜��ô��Ӧ�ã�再答：A=(1/3)*12-22-2-1212A��,��ǶԳƾ��

特征向量是有时正交有时不正交的.再问：那么什么情况下正交，什么情况下不正交啊，有规律吗？再答：只要是两重以上的特征值，正交和不正交的特征向量都是存在的，任何时候都可以找到正交和不正交的特征向量

还有,非方阵定义了其广义逆,在其广义逆矩阵存在的情况下可以用求广义逆来求得A,但非方阵就没有行列式可言了再问：你这个太牛了，好评必须的再答：虽然这个方法可行，但是对于解决这个问题就显得有些繁琐，主要是

对,只要另外两个向量相交即两个向量不要线性相关即可,即这个特征值的特征向量垂直另外两个向量所组成的平面

①书上的基本定理肯定是没问题的;②a,b分别是A的特征值-2,2的对应的特征向量a,b是B特征值为1的特征向量【到此都没问题,问题在下面】③【注意：】此时求得矩阵B的特征值为1的特征向量为(1,1,0

【1】令P,Lambda分别为特征矩阵和特征值矩阵,则.【2】因为P是个正交矩阵,所以PP^-1是个常数,

昨天刚考过矩阵,今天全忘了.

实对称矩阵属于不同特征值的特征向量彼此正交所以A的属于特征值5的特征向量与(1,1,1)正交即满足x1+x2+x3=0解得基础解系:a1=(1,-1,0)',a2=(1,0,-1)'所以A的属于特征值

当然是,正交化和单位化以后都还是特征向量

给提供个解题思路吧：实对称矩阵不同特征值的特征向量相正交显然ab都是1的特征向量求-1的特征向量只要和ab都正交满足即可!把特征向量施密特正交可以得到矩阵PP的转置AP=【1,1,-1】那么A=P【1

A为实对称矩阵,即A'=A那么(A^3)'=A'A'A'=AAA=A^3,得A^3也为实对称矩阵向量a=(101)是特征值λ=2对应的特征向量(A^3)a=(A^2)(Aa)=(A^2)(λa)=(λ

方法:实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交设X=(x1,x2,x3)^T为A的属于特征值2,-3的特征向量.则有x1-x2+x3=0其基础解系为:(1,1,0)^T,(1,0,-1)^T此即为A的

很抱歉,

因为是实对称矩阵,故2重特征值所对应的线性无关的特征向量的个数是2个

因为A=1221所以λE-A=λ-1-2-2λ-1所以|λE-A|=(λ-1)^2-4=(λ+1)(λ-3)所以矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=3当λ1=-1时,方程组(λE-A)X=0的基础解系为

假设一个三阶实对称矩阵,有三个特征值3,3,1,又已知对应特征值为1的特征向量(1,1,2),这个时候求特征值为3的特征向量可以直接利用正交的性质列出方程x1+x2+2x3=0求得的基础解系就是对应特

实对称矩阵的不同特征值的特征向量必然正交。设x3=（a，b，c）T(x1，x3）=0，（x2，x3）=0即，a+b+c=0b+c=0上面是齐次线性方程组Ax=0解得基础解系为(0,1，-1)T选Cne

由于实对称矩阵的k重特征值有k个线性无关的特征向量而与a正交的线性无关的特征向量恰有两个所以与a正交的的向量必为2重特征值3的特征向量

是的属于某特征值的特征向量的非零线性组合仍是其特征向量