搜搜考试网用比值审敛发求级数ln(1 1 2*n)的收敛性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/26 05:49:00
比较法p>1时lim(n→∞)(lnn/n^p)/(1/n^(1+(p-1)/2))=lim(n→∞)lnn/n^(p-1)/2=lim(n→∞)(1/n)/(p-1)/2*n^[(p-1)/2-1]
这个级数是收敛的.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
不一定收敛,需要用其它方法判断.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!
n≥20
第一题limun+1/un=lim[(2n+1)/2^(n+1)]/[(2n-1)/2^n]=1/2＜1所以收敛第二题limun+1/un=lim[(n+1)（3/4)^(n+1)]/[n(3/4)^
跟1/n的求和去比较吧.1/3+1/4+...1/n...发散,所以1/ln3+1/ln4...+1/ln(n).发散,因为后者每项都大于前者
∑1/n这个级数是发散的,书上有证明.若用比值判别法判断,[1/（n+1）]/(1/n)的极限为1,比值判别法失效.
∵limn->∞时,lnn/n²~1/2n²∵1/n²收敛∴lnn/n²收敛
对级数 ∑(n>=1)ntan(π/n),用不上比值判别法.由于 lim(n→∞)ntan(π/n)=π*lim(n→∞)tan(π/n)/(π/n)=π≠0,据级数收敛的必要条件得知该级
再问：两道题都是你答的，太厉害了！大神，求认识，求扣扣！再答：额，我一般啊，正好会的→_→再问：求扣扣～～～再答：额我加你吧再问：498065110再答：额，为什么看不到你的号？再答：再发一遍？再问：
再答：不懂可以追问再问：你下面的sin哪里去了再答：等价无穷小再答：sinx等价为x再答：先看课本吧，别先急着做题
比值判别法判定级数的敛散性就是：后项比前项的极限,小于1收敛,大于1发散1.lim(n→+∞)u(n+1)/u(n)=lim(n→+∞)[5^(n+1)/(6^(n+1)-5^(n+1))]/[5^n
后一项比前一项,极限是二分之一,所以收敛.
(2•n^n)/(n+1)^n=2/(1+1/n)^n(分子,分母同除以n^n),而(1+1/n)^n是单调递增有界数列,极限是e(n趋于无穷时）
对∑(2^n)/n!则an=(2^n)/n!因为a(n+1)/an=[(2^(n+1))/(n+1)!]/[(2^n)/n!]=2/(n+1)所以lim[a(n+1)/an]=lim[(2^(n+1)
因为1/(xlnx)在[2,+oo)上的广义积分是发散的,而1/(xlnx)是单调的.再问：讲明白点，我看的是数三全书里出分现的，最好写大概的证明过程，搞懂了追加！再答：看来你知识比较少，就给你讲最简
具体见图片