用极限推logax的导数

极限,连续,可导依次为必要非充分条件.即：有极限不一定连续,连续则极限一定存在.

因为分母x-x0趋于0,故分子limf'(x)=0,又f'(x)在x0连续,所以limf'(x)=f'(x0),即f'(x0)=0A=limf'(x)/(x-x0)=lim(f'(x)-f'(x0))

首先写成单值函数Y=F(X),然后在某点（X0,Y0）求导,且Y0=F(X0),则导数Y0'就是这点切线的斜率.点和斜率知道了切线方程就很容易得到.以上就是详细过程,看到这些还不会建议重新学高数.

1.例如Y=sinx/x显然X=0处无定义是不连续的但是X逼近0的继续为1（连续的时候必须函数值与极限值相等）2.是的3.通过教材的安排就可以看出在学习极限的基础上学习连续和可导函数在某个点的邻域内连

△y=sin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x/2)*sin△x/2y'=(sinx)'=lim△y/△x=limcos(x+△x)*(sin△x/2)/(△x/2)=cosx

D.理由是：首先导数的定义式中,分子有一项必须是f（a）,而不能像B、C那样跨过a这一点,所以排除B、C,至于A,注意到过程是趋于正无穷,所以自变量的增量只是趋于正零,而导数要求增量从正负两边趋于0,

y'=(x^n·logax)'=x^n·（logax）'+(x^n)'·logax=x^n·1/(xlna)+n·x^(n-1)·logax=x^(n-1)/lna+n·x^(n-1)·logax

1.lim(△x->0)(sin(x+△x)-sinx)/△x=lim(△x->0)(sinxcos△x+cosxsin△x-sinx)/△x=lim(△x->0)(sinxcos△x/△x+cosx

数学归纳法在证单调性的时候,有时很有用

这个只要f'(x）在x=x.处不连续即可,可以以下面分段函数为例：[f(x)=x^2sin(1/x)x!=0orf(x)=0x=0]此时按照导数的定义可求得f'(0)=0但是lim【x→0】f'(x)

不能,只能说明f'(x)在x2点的函数值极限存在.f'(x)在x2点的极限存在不等同于f'(x)在x2点的函数值f(x2)存在

再问：为什么要用负数？再答：因为它括号里给的就是负的啊

再答：求采纳谢谢再问：2的x方呢再答：

预备定理：首先需要知道lim(x→∞)（1+1/x）*x=e（只要极限存在即可,定义为e；可以证明上界小于3）.可以用二项式展开,证明略.(log(a)x)'=lim(Δx→0)(log(a)(x+Δ

有极限一定有导数吗?不一定,你画一条折线,在拐点是有极限的,但是在拐点的左右导数不一样,所以没有导数.有导数一定有极限吗?是,从导数的定义公式里面实际上就已经包含了极限这一项.事实上从图像上来理解,极

/>您的采纳是我前进的动力~

若f(x)在x0可导,于是有Δx->0时lim[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=A所以Δx->0时f'(x0)=lim[loga(x0+Δx)-logax0]/Δx=limloga[(x0+Δx

f(x)=f(y*x/y)=f(y)+f(x/y)所以f(x/y)=f(x)-f(y)设00f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)>0f(x2)>f(x1)所以f(x)在(0.+∞)是增函数

x-〉x0-时的函数的导数和导数在x0-的极限在概念上是不同的.x-〉x0-时的函数的导数,就是函数在x0这一点处的左导数.讨论导数在x0-的极限,首先要求函数在x0的某临域内都可导.这要求比函数在x

  再问：第2题有没有简单一点的再答：看看下面的证明，计算是简化了，但是理解起来会难一些，如果看懂，就明白链式求导的真谛了。  若满意，请采纳。谢谢!再问：再问