用极限定义证明x趋近与2 lim x^2=1 4-搜答案-搜搜考试网

1/(x-1)是初等函数,初等函数在其定义区间内都是连续的,因此在x≠1时,1/(x-1)都连续,对于连续函数,求极限时,只要把x趋近的数“代入”函数表达式就可以了

证明如下：由于|f(x)-A|=|x^2-a^2|=|(x-a)|*|(x+a)|

方法一lim(x-->2)(x^2-4)=lim(x-->2)(x2)*(x-2)因为x2和x-2在x-->2连续,所以lim(x-->2)(x2)*(x-2)=lim(x-->2)(x2)*lim(

对任意的e>0,取N=1/e平方x>n时有lim(sinx/根号x)的绝对值

证明：令│x-1/2│

x→1lim(3x+2)=5考虑|(3x+2)-5|=|3x-3|=3*|x-1|对任意ε>0,取δ=ε/3,当|x-1|

x→-1lim（x^3+x^2+x+1)=0考虑|x^3+x^2+x+1-0|≤x^2*|x+1|+|x+1|=(x^2+1)*|x+1|先限制-2再问：到这步有点不理解{min{1,ε/5}>0，当

证明：对于任意e>0,取b=e/2,当|x-（-1/2）|=|x+1/2|

这是x->oo时的极限证：任给（艾普西龙）E>0,（符号不好打,用E代了）要使|sinx/x-0|

再问：初学极限不是很懂，我能问一下：为什么要在lim[1-√(1-x)]后面乘以1/2吗再答：我晕，当时复制出了错，第二排你可以完全忽略掉。。。。

证明：任取ε＞0,要使|1/n²-0|=|1/n²|=1/n²＜ε,只要n²＞1/ε即可,于是取N=[1/√ε](取整函数的符号）,当n＞N时,就有绝对值不等式

任取ε>0,取δ=ε/7,当0

证明：对于任意给定的ξ＞0,要使不等式｜1-4x^2/2x+1-2｜=｜1-2x-2｜=｜-2x-1｜=｜2x+1｜

x→2lim√(x-2)=0由题目知,x>2考虑|√(x-2)-0|=√(x-2)=√|x-2|对任意ε>0,取δ=ε^2,当0

考虑|(x^2-1)/(x^2-x)-2|=|(x^2-1-2x^2+2x)/(x^2-x)|=|(x-1)^2|/|x^2-x|=|x-1|/|x|先限制x的范围：1/20,当|x-1|再问：就是一

为证明方便,不妨设|x-2|0,要使|x^2+5x-2-12|再问：为什么|(x-2)(x+7)|

对任意ε>0取δ=min(|a|^3ε/10,|a|/2)则对于任意x满足|x-a|

证明：①对任意ε>0,要使：|(6x+5)/x-6|只要：|(6x+5)/x-6|=5/|x|=即只要：|x|>1/ε即可；②故存在M=1/ε>0,③当x>M时,④恒有|(6x+5)/x-6|∴lim

对任意正数ε>0,取δ=min(ε,1),则当|x-2|

证明：对∨ε＞0,要使|(1-4x^2)/(2x+1)-2|=|2x+1|