用数学归纳法证明根号下n^2 n-搜答案-搜搜考试网

有条件a1=2,d=2吧,an=2n,S1=a1=1*（1+1）,其满足,假设Sj=j^2+j=j（j+1）,而a（j+1）=2（j+1）,则S（j+1）=Sj+a（j+1）=（j+1）（j+2）,满

证明：①n=1时，左边=2，右边=2，等式成立；②假设n=k时，结论成立，即：（k+1）+（k+2）+…+（k+k）=k(3k+1)2则n=k+1时，等式左边=（k+2）+（k+3）+…+（k+k+1

不能,格式就不说了n=1假设n=k时成立n=k+1时根号((k+1)^2+(k+1))=根号(k^2+k+2(k+1))

An是什么?

n=2时,1+1/√2

假设当n=k时成立,则1+1/根号2+1/根号3+...+1/根号k＞根号k那么当n=k+1时,1+1/根号2+1/根号3+...+1/根号k+1/根号（k+1)>根号k+1/根号（k+1)=[根号下

①当n＝1时,ln2

(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+),1-2/(2^n+1)>1-1/(n+1),2/(2^n+1)

当n=1时2s1=2a1=a1+1/a1a1=1/a1a1²=1{an}是正整数数列a1=1=（根号下1）-（根号下0)满足如果a(k)=（根号下k）-（根号下k-1)2S(k)=a(k)+

先假设f（n）

首先设g(n)=1/√(n*(n+1)),令f(n)=g(1)+g(2)+g(3)+.+g(n),需要证明:f(n)

1.当n=2时,1+根号2>根号2,显然成立.假设n=k时成立,即1+1/根号2+1/根号3+…+1/根号k>根号k当n=k+1时,左=1+1/根号2+1/根号3+…+1/根号k+1/根号(k+1)>

解,取n=1时,则有：根号下1*2

n=1时,根号2再问：=1*2+根号2*3+...+根号K(K+1)+根号（K+2）(K+1)-1/2(K+1)^2-(K+1)-1/2

证明：（1）当n=2时，左边=12+13+14＝1312＞1，∴n=2时成立（2分）（2）假设当n=k（k≥2）时成立，即1k+1k+1+1k+2+…+1k2＞1那么当n=k+1时，左边=1k+1+1

原式等价于n再问：n+1

当n＝1时,13^(2n)-1＝168,成立设当n＝k时成立,即13^(2k)-1能够被168整除,则当n＝k+1时,有13^(2k+2)-1=13^2kx169-1=13^2kx(168+1)-1=

当n=1时,左边=根号2,右边=2,显然左边小于右边.(a)若当n=k(k>=1)时不等式成立,即根号(k^2+k)

说明：此题n为大于等于的整数也是成立的证明：（1）当n=1时,∵4n/(n+1)=4*1/(1+1)=2(2n)!/(n!)^2=(2*1)!/(1!)^2=2∴4n/(n+1)≤(2n)!/(n!)

当n=1时-1=-1假设n=k,k为正整数且>=2时等式成立-1+3-5+...+(-1)^k*(2k-1)=(-1)^k*k当n=k+1时,-1+3-5+...+(-1)^k*(2k-1)+（-1）