搜搜考试网用拉格朗日或者洛尔定理证明x3 3x c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/05 08:52:23
有中值定理,存在ξ,使得f(α)-f(0)=αf'(ξ);存在η,使得f(1)-f(α)=(1-α)f'(η)=βf'(η)两式相加得αf'(ξ)+βf'(η)=f(1)-f(0)=1
再问：呃看不清楚大神再答：发错了…我找找再问：哦哦好滴再答：罗尔定理的证明再答：再答：拉格朗日中值定理的证明有点乱，要你自己整理一下…再答：再答：再答：再答：因为是上课的时候拍的，所以是通用证明，做题
对于函数f(x)=x-sinx在区间[0,x]上运用拉格朗日中值定理得：存在一点x0,0
不妨设x≤yf(x)在[x,y]连续,在(x,y)可导由lagrang中值定理得sinx-siny=cosξ(x-y)由于|cosξ|≤1|sinx-siny|≤(x-y|
构造辅助函数g(x)=[e^(x/3)]*f(x),则易得g‘(x)>0即g(x)单调递增.
反证法再问：具体说下，不知道怎么证再答：再答：再问：非常感谢！！再答：很高兴为你探讨！
我们考虑的ξ是在(a,b)内,因此定义端点的函数值对结论无影响.设lim（x→a+）f(x)=lim（x→b-）f(x)=A,定义函数F(X)：F(x)=f(x),x∈(a,b)A,x=a或b,那么函
这个x＞0时有f(x)-f(0)=f'(m)m,其中m在（0,x）上,由已知f(0)=0故有f（x）＞0
令：f（t）=sint,则：f'（t）=cost在x,y为端点的区间上,f（t）=sint显然满足连续,可导条件,则存在：c在x,y之间,使：sinx-siny=cosc（x-y）得：|sinx-si
罗尔（Rolle）中值定理罗尔中值定理:如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,开区间(a,b)内具有导数,且在区间端点函数值相等,即f(a)=f(b),那么在(a,b)内至少有一点ξ(a
再问：�ؼ�����ĩ�����ѿ���T_T
考虑函数 y=arctanx 在[b,a}上由拉格朗日中值定理得:[arctana-arctanb]/(a-b)=1/(1+ξ^2)≤1∴|arctana-
因为sin（pai/6）=sin(5pai/6)=1/2,同时函数在闭区间连续,在开区间可导,可证罗尔定理的正确性.
再问：亲，最后一步看不懂再答：再问：再问：有空帮我看看这道题吧！谢谢了再答：再答：我想了好久才想到的……再问：谢谢了再问：帮我看看这道题吧！再问：
再答：多简单学渣都会再问：看不轻，我是比学渣还次的再问：9.10两道都不会再问：看不清楚，你写的再问：你再重照一下再问：回答我呀，谢谢再答：=_=再答：蛮高清的啊再问：我真的看不清，一放发，就不清了再
∵x^3-3x+c=0∴f(x)’=3x^2-3=3(x+1)(x-1)∴f(x)’’=6x∴x∈（-∞,-1）（-1,0）（0,1）（1,∞）当x∈[0,1]时,f(x)单调递减∴f(x)对应x只有