用坐标法证明:三角形ABC的三条高线交于一点

三角形重心是三点坐标相加再除3三角形ABC中A(X,Y)B(P,Q)C(J,K)重心横坐标=(X+P+J)/3重心纵坐标=(Y+Q+K)/3

在图上画D（3,3）,E（-4,-3）,连接AD,DC,BE,EA,ADCBE面积为30,减去三角形ADC面积3和三角形BEA面积7,三角形ABC面积为20

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半D、E分别是AB、AC的中点选择向量AB、向量AC为基底,则BC=AC-AB（在此表示向量,下同）AD=1/2ABAE=1/2ACDE=AE

要用到解析几何的定比分点公式和中位线定理,具体如下设A（x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则AB中点D为(（x1+x2)/2,(y1+y2)/2),重心O分有向线段CD的比例为2,由定

用角平分线定理,注意用两次,其实不要强求公式,有方法就好

利用平面向量的数量积可证

证明：以AB边为x轴,AB边上的高为y轴(垂足为原点)建立直角坐标系,设A(a,0),B(b,0),C(0,c),且a≠b．BC边与AC边的高线交于点P(x,y),(向量)BP＝(x-b,y),AP＝

解题思路：先设后算解题过程：证明：以AB边为x轴,AB边上的高为y轴(垂足为原点)建立直角坐标系，设A(a，0)，B(b，0)，C(0，c)，且a≠b．BC边与AC边的高线交于点P(x，y)，(

设ΔABC,三条高线为AD、BE、CF,AD与BE交于H,连接CF.向量HA=向量a,向量HB=向量b,向量HC=向量c.因为AD⊥BC,BE⊥AC,所以向量HA·向量BC=0,向量HB·向量CA=0

先假设两条中线AD,BE交与P点连接CP,取AB中点F连接PFPA+PC=2PE=BPPB+PC=2PD=APPA+PB=2PF三式相加2PA+2PB+2PC=BP+AP+2PF3PA+3PB+2PC

设:AB的中点为D.∴Dx=(x1+x2)/2,又M为三角形的重心,∴CD=3MD,∴x3-(x1+x2)/2=3[x-(x1+x2)/2]===>x=(x1+x2+x3)/3同理:y=(y1+y2+

以C为原点,C→B为x轴正方向建立直角坐标系.则C(0,0),不妨假设A(a,b),B(c,0),其中b≠0BC上高所在直线：x=a①AB上高的斜率：(c-a)/bAB上高所在直线：y=[(c-a)/

证明：以AB边为x轴,AB边上的高为y轴(垂足为原点)建立直角坐标系,设A(a,0),B(b,0),C(0,c),且a≠b．BC边与AC边的高线交于点P(x,y),(向量)BP＝(x-b,y),AP＝

已知三角形ABC,三顶点坐标为A[x1,y1],B[x2,y2],C[x3,y3],三边为a,b,c面积为S[ABC],那么|x1y11||x2y21|=2*S[ABC]|x3y31|a=sqrt((

设三角形三点分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)则一条边长为:根号下(x2-x1)^2+(y2-y1)^2另两边中点为((x1+x3)/2,(y1+y3)/2),和((x2+x3)/2

由等差数列有2B=A+C,由等比可得b^2=ac,正弦定理得出Sin^2（B）=SinA*SinC,又因为Sin^2（B）=（1-Cos2B）/2,代入,则1-Cos2B=2SinA*SinC,然后第

首先用3个点的坐标分别算出其中两条边的垂直平分线这个是很容易做到的然后这两个直线方程联立接2元1次方程即可.比楼上方法计算简便不少~免去2元2次方程组问题了~虽然结果都是1个点

AB=5高=4S=5*4/2=10

以A为圆心,ac为半径的圆是(x-9786.5042)²+(y-7831.0207)²=17.34²以B为圆心,bc为半径的圆是(x-9777.0156)²+(

两点坐标距离公式求的AB=根号下{[（3-（-1）]2+（1-2）2}=根号17BC=根号下{（3-2）2+[（1-（-3）]2}=根号17AC=根号下{[2-(-1)]2+（-3-2）2}=根号34