用均值不等式求f(x)=2e^x e^(-x)的极值-搜答案-搜搜考试网

楼上完成了解的一半,下面证明x、y可以取到使得等号成立的值：等号成立的充要条件是2y/x=x/y即x²=2y²-----(1)由已知得y=1-x------(2)把(2)代入(1)

函数的定义域是什么?

2X+Y>=2sqrt(2xy)=4但是要求是正数吧!

y＝√[X(8－3X)]＝√[3X(8－3X)]/√3≤√[(3X+8-3X)/2]²/√3=4/√3=4√3/3当且仅当3X=8-3X即X=4/3时,等号成立所以y＝√（X（8－3X））的

f(x)=2x/(x²+1)∵x＞0∴分子分母同除以x：f(x)=2/(x+1/x)其中分母x+1/x≥2x*1/x=2∴0＜2/(x+1/x)≤1值域（0,1】

x^2+1/x=x^2+1/(2x)+1/(2x)>=3*三次根号(x^2*1/(2x)*1/(2x))=3*三次根号(1/4)=3*三次根号(2)/2.等号当切仅当x^2=1/(2x),即2x^3=

y=x^2+1/(2x)+1/(2x)>=3{x^2*[1/(2x)]*[1/(2x)]}^(1/3)=3(1/4)^(1/3)等号在x^2=1/2x=1/2x时取到（之所以要将1/x等分,就是要保证

x^2-2x+3的对称轴为1,最小值为2y=(1/3)^x递减最大值为y=(1/3)^2=1/9值域为（0,1/9]

【1】拆项：函数f(x)=(x²-2x+4)/x=-2+x+(4/x).【2】∵x＞0,∴由“均值不等式”可知：x+(4/x)≥2√[x(4/x)]=4.等号仅当x=2时取得.∴x+(4/x

题目中应该有个x的范围,估计是0

x²+5/x=x²+2.5/x+2.5/x≥3(x²52.5/x*2.5)的立方根=3*6.25的立方根所以最小值是3*6.25的立方根同理第二个最小值是3*(5/4)的

图象应该是对勾函数吧.在右侧的当自变量大于0时.x2/x都是大于0的根据图象.由均值不等式得:x+2/x>=2根号下x*2/x=2倍根号2

f(x)=√x/(x+1)分子分母同除以√x=1/(√x+1/√x)≤1/{2√[(√x)(1/√x)]}(分母越小,分数越大)=1/2所以函数f(x)的最大值是1/2

y=|x|√(1-x²)=√x^2(1-x^2)=0当x=0或1时,等号成立所以最小值为0

1/2再答：当x=0的时候再问：能帮我写一下吗，我取等那块不会算再答：能看图片吗？我截图给你再答：再问：好的谢谢再答：望采纳

y=2-(4/x+x)≤2-2√4=-4当且仅当4/x=x,即x=2,取得最大值-4

(1)当x>2,即x-2>0时,x^2/(x-2)＝[(x-2)+2]^2/(x-2)＝[(x-2)^2+4(x-2)+4]/(x-2)＝(x-2)+4/(x-2)+4≥2√[(x-2)·4/(x-2

首先,两边平方,可以得到y^2=x^2(1-3x^2)^2然后根据均值不等式,x^2(1-3x^2)^2=1/6*6*x^2(1-3x^2)^2≤1/6*(2/3)^3=4/81

（x^2-3x+1）/（x-3）=(x-3)+1/(x-3)+2>=2[(x-3)/(x-3)]^(1/2)+2=4