用向量法证明:平行四边形成为菱形的充要条件是对角线互相垂直-搜答案-搜搜考试网

建立平行四边形ABCD,E、F分别为BC,CD的中点,延长AE交DC的延长线于G,BD交AE、AF于M、N.向量AB与向量CG平行,向量BE等于向量EA,得：向量AB等于向量CG,即：向量AB等于向量

向量法证明

解题思路：本题考查线面垂直、线面平行，考查面面角解题过程：第一问和第二问不能用向量，因为不具备建立空间直角坐标系的条件，建立空间直角坐标系要两两互相垂直的轴最终答案：略

在面上取一直线,证明线线平行即可,楼主自行证明再问：不懂再答：①已知ABCD四点A（x1，y1，z1）B（x2，y2，z2）C（x3，y3，z3）D（x4，y4，z4）AB向量=（x2-x1，y2-y

设任意四边形ABCD连接对角线AC、BD交于O连接EFGH（E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点）在三角形ABD中因为EF是中位线,所以EH//BD,EH=1/2BD在三角形BCD中因为G

你可以借鉴这里：

在三角形ABC中,两直角边设为a=向量AB,b=向量AC斜边设为c=向量BC则则向量c=向量b-向量a(b-a)^2=b^2+a^2-2a.b=c^2因为a,b垂直,所以a.b=0所以b^2+a^2=

因为是平行四边形,(以下字母均是向量)ab+bc=acbc+cd=bd因为|ac|=|bd|所以(ab+bc)^2=(bc+cd)^2ab^2+bc^2+2ab*bc=bc^2+cd^2+2bc*cd

证平行四边形ABCD向量BD=AD-AB向量AC=AB+BC|BD|=AC|即|AD-AB|=|AB+BC|所以AD*AB=-AB*BC即AD*AB=BA*BC|AD|=|BC||AB|=|AB|所以

解题思路：1）先证线面垂直再证线线垂直；2）用体积法求点面距离再求线面角。解题过程：解答见附件。最终答案：略

去我弟结婚请勿i再问：什么哦

设两个边向量分别为AB则两对角线向量分别为C=A+BD=A-B其一半为1/2(A+B)1/2(A-B)1/2C=1/2(A+B)=A-1/2(A-B)=A-1/2D1/2D=1/2(A-B)=B-1/

设ABCD为平行四边形,E为AC中点,则向量AE=AC/2=(AB+BC)/2向量BE=BA+AE=AE-AB=(AB+BC)/2-AB=(BC-AB)/2=(BC+BA)/2=(BC+CD)/2=B

设a,b组成的平行四边形为ABCD

不好证啊.向量表示垂心和外心不好表示.

AB+AC=ADAB-AC=BC平方相加即可那当然啊短点还觉的不好?

设平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b则向量CD=向量-a,向量DA=向量-b则向量AC=向量a+b,向量BD=向量b-a向量AC²+向量BD²=向量a

三角形ABCAB=向量aBC=向量bCA=向量a+向量b|向量a|-|向量b|＜=|向量a+向量b|＜=|向量a|+|向量b|在三角形内,任何两条边的长度相减（|向量a|-|向量b|）,少于第三条边的

设平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b则向量CD=向量-a,向量DA=向量-b则向量AC=向量a+b,向量BD=向量b-a向量AC²+向量BD²=向量a&sup

（1）两组对边分别平行（2）一组对边平行且相等（3）两组对边分别相等（4）两组对角分别相等以上情况都可以直接判定该四边形为平行四边形

设平行四边形相邻两边向量为a,b,则对角线向量为a+b,a-b.(1)若平行四边形是菱形,则|a|=|b|.则(a+b)(a-b)=a^2-b^2=0.即(a+b)与(a-b)垂直.(2)若对角线互相