点P在以MN为直径的圆O上,MN=8,PQ垂直MN交圆O于点Q

首先,“如图”两字很多余其次,很明显,这是高中数学的典型问题（怀念~）最后,哥几乎是完全忘了,短期内解不出来（不好意思呵）另外再说一句,会这题的绝大多数这时候还在为学业努力奋斗,没有时间上网,所以你这

设OQ＝X,PQ＝YAP=2,OP=3则AO＝AP+OP＝5则OM＝5MP=2√2QM＝2√2+Y因这OQ⊥MNOM²＝OQ²+PQ²25＝X²+（2√2+Y）

x²＋y²＋2x－2y－2=0,就是(x＋1)²＋(y－1)²=4.由于点M、N关于直线x－y＋2=0对称,则设MN的方程是x＋y＋m=0,则与已知圆相交以MN

设d为圆的直径,圆心为O,点A关于直线MN的对称点为A',连接MA',NA',设弧A'N的中点为B',连接PB',由对称性,得：AP+BP=AP+B'P,当且仅当A,P,B'三点共线时AP+BP=AP

第二小题也可用常规方法,用t代换X^2,再求导

设拖拉机开到C处刚好开始受到影响，行驶到D处时结束了噪声的影响．则有CA=DA=100m，在Rt△ABC中，CB＝1002−802＝60(m)，∴CD=2CB=120m，∵18km/h=18000m/

由已知得OA=3∵M为AB的中点,N为OA的中点∴AM=AB/2,AN=OA/2∴MN=AM-AN=AB/2-OA/2=AB/2-3/2又MN=2AB-15∴2AB-15=AB/2-3/2解得：AB=

过点O作OD⊥MN于点D，连接ON，则MN=2DN，∵AB是⊙O的直径，AP=2，BP=6，∴⊙O的半径=12（2+6）=4，∴OP=4-AP=4-2=2，∵∠NPB=45゜，∴△OPD是等腰直角三角

由题意可知,角AON=60度,角BON＝30度.以MN为对称轴,B的对称点B',连接BB',如图,连接AB',B'O.P是直径MN上的一个动点,则点PA+PB的最小值就

在圆上取一点B',使弧B'N=弧BN,连接AB',交MN于P',连接PB'\x0d显然B,B'点关于MN对称,所以PB=PB'\x0d而在三角形APB'中,PA+PB'>AP'\x0d所以:PA+PB

作关A关于直径MN的对称点C,则PA=PC所以PA+PB=PC+PB由于两点之间线段最短,所以B、P、C共线时PA+PB达到最小值.

百度HI我,我告诉你.

1.作B点关于AN的对称点C,C点在圆上,所以AC=PA+PB的最小值,AC所对的圆心角是90°,半径=1,所以AC=根号22.3圈3.题意应该是把圆周分成1：3,若是面积的话就很麻烦了,所以圆周角是

过A作关于直线MN的对称点A′，连接A′B，由轴对称的性质可知A′B即为PA+PB的最小值，连接OB，OA′，AA′，∵AA′关于直线MN对称，∴AN=A′N，∵∠AMN=30°，∴∠A′ON=60°

不妨设圆的方程为x²+y²=a²,设P(x,y),M(x1,y1),MN垂直于AB,所以x=x1.……①M(x1,y1)为圆上一动点,所以x1²+y1²

作B关于MN的对称点F,连OB,OA,根据勾股定理得：OD=8,OC=6,CD=14,连AF与MN相交于一点即为符合题意的P点,过F作MN的平等线交AC的延长线于H,则直角三角形AFH中,FH=DC=

我正在解答您的问题,请稍候.再问：再答：如图，过点A作圆O的切线AM，则OA⊥AM，即PA⊥AM，∴AM是圆P的切线∴∠1=∠D（弦切角定理）同理∠1=∠EFA，∴∠D=∠EFA，∴EF∥CD&nbs

(1),设圆心O,AP=a,PB=b,AB=AP+PB=a+b,连接OC,OD,OC=OD=AB/2=(a+b)/2,OP=AO-AP=(a+b)/2-a=(b-a)/2,直角三角形OPC与直角三角形

mn的中点就是圆心,圆心为（-1,5）,半径为根号2,圆的方程为（x+1）^2+（y-5）^2=2

作AA'⊥MN交圆O于A',连接BA'交MN与P,则此处PA+PB=BA'最小；因B是AN弧的中点,所以BNA'弧等于ANA'弧所对圆心角的¾倍=(π/3)*(3/4)=π/4；又圆O的半径