点P为等腰直角三角形斜边一动点,

∵PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，∠ACB=90°，∴CEPF是矩形（三角都是直角的四边形是矩形），∴OP=OF，∠PEF+∠3=90°，∴∠1=∠3，∵PG⊥EF，∴∠PEF+∠2=90°，∴∠2=

连接AP,因为△BAC为等腰直角三角形所以BP=AP,角PBE=角PAF=45度又因为角BPA=角EPF=90度所以角BPA-角EPA=角EPF-角EPA所以角BPE=角APF,加上BP=AP,角PB

很简单啊,这个你吧动点E坐标设为（a,b）,则A点（a+b,0）求得AB直线方程为x+y=a+b则P点,D点,B点的坐标都可以根据等腰直角三角形ADE和PE=PB求出来,算出PB直线和PO直线的夹角和

这个很简单的啊,\x0d∵CP⊥AB\x0d∴∠CPA=∠BPA=90度\x0d∵△CBA是等腰直角三角形\x0d∴∠B=∠A=45度\x0d∵△CPA和△CPB都是直角三角形\x0d∴∠B=∠BCP

∵四边形PECF是矩形,∴对角线EF＝CP∴求EF的最小值就是求CP的最小值当CP⊥AB时CP最小由AB＝5　AC＝4,CB＝3AC×BC＝AB×CP∴4×3＝5×CP∴CP＝12／5即EF＝12／5

∵AC⊥BC,∴P点与C点重合∴AP+BP+CP=b+a+0=√7又:b²+a²=c²===>(a+b)²-2ab=c²===>7-2ab=4===>

（1）P在AO上（如图1）：∵在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点∴BO⊥AC∵DE⊥AC∴∠POB=∠DEP=90°∵PB=PD∴∠PBD=∠PDB,∵∠OBC=∠C=45°,∴∠OBP+∠

（1）、连结AD,△PFC是等腰RT△,CF=PF,∵PF⊥AC,PE⊥AB,∴四边形AEPF是矩形,PF=AE,CF=AE,〈EAD=〈DCF=45度,CD=AD=BC/2,△DCF≌△DAE,∴D

（1）证明：∠PDB=∠PBD=45°+∠PBO=45°+∠DPC（∠PDB外角）∴∠PBO=∠DPC．又∵BP=DP∴Rt△BOP≌Rt△PDE∴BO=PE；（2）PE=AO=BO=OC=a，AP=

∠DPB=∠APG=∠APE+∠EPG=45°+∠EPG.∠CPB=∠FPB+CPF=45°+∠CPF,∠EPG=∠GFP=90°-∠GPF,∠CPF=∠GFP,∠DPB=∠CPB,DP=CP,BP=

ABD为等腰直角三角形

（1）∵△ABC、△DCE都是等腰直角三角形，BC=2，∴AB=AC=22BC=2，CD=DE=22CE，∠B=∠ACB=∠DEC=∠DCE=45°；∵∠ACB=∠DCE=45°，∴∠ACB-∠ACE

法一：设EC=y，FC=x．∵∠C=90°，PE⊥BC，PF⊥CA，∴四边形EPFC是矩形，∴EP=FC=x；∵AC=1，BC=2，∴BE=2-y，∵∠C=90°，PE⊥BC，∴PE∥AC，∴∠BPE

应该还有一个条件,那就是AB的斜率为1那样得出的结果是PD=PO,并且PD⊥PO现在少了一个条件,关系不定如果AB的斜率是1那么在AO上取点N令AN=AD,取ON的中点M连结PN,PM,EN那么N与A

你确定是AO=x,而不是AP=x?如果AP=x的话,第一问你已经会做,即证三角形PDE全等于三角形BPO,便得到对应三边相等；第二问如果设AP=x时,则有y=四边形PBDE的面积=三角形ABC的面积—

AB=AC,角B=角C=45度BP=AQ,得AP=CQ（1）求证PDQ是等腰直角三角形连AD,则有角BAD=角CAD=45度三角形BPD相似三角形AQD,三角形APD相似三角形CQD所以PD=DQ,角

∠PDB=∠PBD=45+∠PBO=45+∠DPC(∠PDB外角)所以,∠PBO=∠DPC.又BP=DPRtΔBOP≌RtΔPDE所以,BO=PE2）PE=AO=BO=OC=a,AP=xEC=DE=O

连接PC．∵PE⊥AC，PF⊥BC，∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°；又∵∠ACB=90°，∴四边形ECFP是矩形，∴EF=PC，∴当PC最小时，EF也最小，即当CP⊥AB时，PC最小，∵AC=4，

过P点作平行于AB的直线交BC于F点,PE比AB等于PC比AC,求出PE,完设BE为a,用CE比上BC等于PC比上AC求出a,Y等于BE乘上PE除以2就是了,化简一下要1,X取值范围是0到4

1）连结A、D,则：AD=BD=BC,∠DAC=45º,∠PDB+∠ADP=90º因为AD=BD,∠DAQ=∠DBP,AQ=BP,所以三角形DAQ与三角形DBP相似所以DQ=DP,