点O是三角形ABC的边AC上的动点,过点O做BC的平行线交角ACB的平分线于点E

（1）∵AC=2∴BC=3连接OD,OE,设圆O的半径为n故ODCE为正方形∴OD=CE=OE=n,∠OEB=90°=∠C∵∠C=∠OEB,∠B=∠B∴△ACB∽△OEB∴AC/OE=BC/EB∴2/

证：AE为直径→∠ACE=∠ADB=90°∠E和∠B为同弧所对圆周角→∠E=∠B→△ADB∽△ACE→AB/AD=AE/AC→AB*AC=AD*AE证毕!

AP=OP-OA=(m/sinB)(AB/|AB|+AC/|AC|)=(m/sinB)(AB0+AC0)AB0、AC0分别是AB、AC的单位向量令AD=AB0+AC0即：AP=(m/sinB)ADm∈

一楼的错,应该是内心作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F连接OD,OE,OF由勾股定理得：OD＝OE＝OFO到三角形ABC的三边距离相等故O是内心

AE/CE=3/1那么AE/AC=3/4也就是说AD和AB边上的高之比为3/4AD/BD=1/3AD/AB=1/4那么三角形AED和三角形ABC的面积比=3×1：4×4=3：16

1、因为AB=AC,所以角ABC=角ACB角ABD=角ABC-角DBC角P=角ACB-角CAD又角DBC=角CAD所以角ABD=角P又角BAD=角PAB所以三角形ABD相似于三角形APB所以AB/AP

作CM‖BD,与AF延长线交于M点,连结CM、BM,因D是AC的中点,则DO是三角形AMC中位线,AO=MO,EO是三角形ABM的中位线,BM‖CO,四边形BMCO是平行四边形,F是其对角线交点,根据

角ABC等于90度,ABC(逆时针排列,图就不画了).BC=√(AB²+BC²)=√(4²+3²)=5,以点O为圆心作半圆,与边AB相切与点D,交线段OC于点E

证：过o点作ac的垂线交ac于e点.所以角oec=90度.因为ab=ac,所以角b=角c.因为圆与ab相切,所以od垂直于ab,即角bdo=90度.因为o为bc中点,所以bo=oc由以上条件得三角形b

延长BD至E,使DA=DE,连EA∵∠ACB=90,∴AB为直径,∠ADB=90.∴∠AED=∠EAD=45,又∠CAB=45,∴∠CAD＝∠BAE,又∠ACD=∠ABD,∴△ACD∽△ABE,CD:

EF是三角形ABC中BC边的中位线,EF平行BC,EF=1/2BC,MN是三角形OBC中BC边的中位线,MN平行BC,MN=1/2BC,EF和MN平行且相等,四边形MNEF是平行四边形FM、EN平行且

1、先由三角形AEB相似三角形AFC（两角相等）得到：AE：AF=AB：AC,再根据两边对应成比例,夹角（角A）相等,判定相似.2、根据相似比=AE：AB=1:2（因为角A=60度,直角三角形嘛）,所

∵CD=CE,∴∠CDA=∠CEA∵弧AC=弧BC,∴∠CDA=∠CDB,∴∠CEA=∠CDB∵ADBC四点共圆,∴∠CAE=∠CBD∵AC=BC,∴△ACE=△BCD,∴AE=BD,∠ACE=∠BC

连接OA,OB,OC因为BC边的中垂线与AC边的中垂线交于点O所以OA=OB=OC所以O在AB边的垂直平分线上.（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）

连接OD,∵AD是⊙O的切线,∴OD⊥AC,过O作OE⊥AB,垂足为E,又AC＝AB,∴∠∠C＝∠B,点O是BC的中点,∴OC＝OB,∴⊿OCD≌⊿OBE﹙AAS﹚,∴OE＝OD,又OE⊥AB,∴AB

你的图呢再问：再答：能成立证明：连接OD，则OD⊥AC，∴∠ODC=∠OBC=90°，∵OC=OC，OD=OB，∴△ODC≌△OBC，∴∠DOC=∠BOC；∵OD=OE，∴∠ODE=∠OED，∵∠DO

A,B在圆心O上,D是弧AB的中点推得角aod=90°A,B在圆心O上,又d是ac的中点,推得ao=boad=bd所以ad‖bc推得角abc=角aod=90°即△abc为直角三角形

∵AD=3BD∴AB=AD+DB=3BD+BD=4BD又DE//BC从而∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB∴三角形ADE∽三角形ABC(两个角对应相等的两个三角形相似)从而S△ADE：S△ABC=

推论：当O点是AC中点时是矩形证明：∵EC是∠BCA的平分线∴∠ECO=∠ECB又FC是△ABC的外角平分线∴∠OCF=1/2(180-∠BCA)∴∠ECO+∠OCF=90°∴∠ECF=90°又MN平

因为ab=ac所以三角形abc是等腰三角形DE//BC所以三角形aed相似于三角形abc所以ae=ad∠a是公共角所以三角形abd全等三角形ace所以∠ABD=∠ACE.再问：相似是什么--。。没教再