点D位Rt△ABC边BC延长线上一点,M,N为线段AB,AE的中点

BF∥AC,∠ACB=90°,则∠CBF=90°∠ACB=90°则∠ACE+∠FCB=90°CE⊥AD则∠ACE+∠CAE=90°所以∠FCB=∠CAE在△ACD和△CBF中∠FCB=∠CAE,∠AC

E是BC弧中点,连结CE,BE=IE=CE,《BCE=〈BAE（同弧圆周角相等）,〈BAE=〈EAC,〈EAC=〈DCE,〈DEC=〈AEC（公用）,△CDE∽△ACE,CE/AE=DE/CE,CE^

在Rt△ACD和Rt△AED中,因为∠ACD=90°,∠CED=90°,所以∠CAD=∠ECD因为BF∥AC,∠ACD=∠CBF=90°在Rt△ACD和Rt△CBF中,AC=BC,∠CAD=∠FCB,

（1）证明：因为BF平行于AC所以∠BFC=∠FCA(两直线平行内错角相等)又DE垂直于AB,∠ABC=45°所以∠FBD=45°所以FB=BD即FB=DC（D为BC中点）且∠FBC为直角,AC=BC

证明：设DF垂直AB于O所已经BOD=角BOF=90度角AOD=角AOF=90度因为角ACB=90度AC=BC所以三角形ABC是等腰直角三角形所以角BAC=角ABC=45度因为BF平行AC所以角BAC

再问：∠FAB应改为∠FCB(或∠3）才对吧。

证明：(重心将中线三等分)延长CQ与AB交于E点,连接DE∵Q为重心,∴E,D分别为AB,AC的中点∴DE是△ABC的中位线,DE∥BC,DE:BC=1:2DQ:QB=DE:BC=1:2∴Q即为BD的

点I是△ABC,应该是：点I是△ABC的内心.弧AF＝弧FC. 弧BE＝弧EC.∴弧AF+弧BE＝弧FC+弧CE.∴∠BIE＝∠FBE,BE＝IE

∠ADE=∠FDB=90°△FDB中,90°-∠FDB=∠DFB△ABC中,90°-∠FDB=∠EAD所以∠DFB=∠EAD,∠ADE=∠FDB=90°,所以△ADE∽△FDB因为△ADE∽△FDB所

证明：（1）连接AD,OD∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°∴∠ADC=90°∵E是AC的中点∴DE=AE（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴∠EDA=∠EAD∵OD=OA∴∠ODA=∠OAD∴∠

,△ACD≌△CFB角ACB=90°AC∥FB∠ACB=∠FCB=90°∵AC=CB∴∠CAB=∠CBA又∵AC∥FB∴∠CAB=∠ABF∵AB⊥DF∴∠DEB=∠FEBEB=EB∴△DBE≌△FEB

⑴证明：在AM上取点E,使EA=NB,连接CE、CN∵BN⊥AD∴∠N=90°在Rt△BDN中,∠CBN+∠BDN=90°在Rt△ACD中,∠CAE+∠CDA=90°又∵∠BDN=∠CDA∴∠CAE=

（1）证明：连接IB．∵点I是△ABC的内心，∴∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠IBD．又∵∠BIE=∠BAD+∠ABI=∠CAD+∠IBD=∠IBD+∠DBE=∠IBE，∴BE=IE．（2）在△BE

证明：∵∠ACB=90°,CD⊥AB∴∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠B=90°∵∠ACD=∠B∵DE是Rt△BCD斜边的中线∴ED=EB∴∠B=∠BDE∴∠ADF=∠BDE=∠B=∠ACD∵∠F=∠

证明：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∴∠1+∠2=90°，∵BF∥AC，∴∠ACB=∠CBF=90°，∵CE⊥AD，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，在△ACD与△CBF中，∵∠1

点I是△ABC的内心,所以AE平分∠BAC,∠BAE=∠CAE,那么弧BE=弧CE,∠BAD=∠ECD,又∠BDA=∠EDC△ABD与△CED相似,AB/CE=AD/CD=2,AD=6,所以CD=3

（1）连CO,DO,因为CO=DO,所以三角形COD是等腰三角形,G是CD的中点所以OG垂直于CD（2）想办法证明三角EAC全等于三角BCF,因为AC=BC,角BCE=角ACB=90度角CAD=角CB

（1）AD⊥CF理由：∵△ABC为等腰三角形（已知）      ∴∠CBA=∠CAB=45°（等腰直角三角形的定义）  

证明：∵∠cdb=∠acb∠abc=∠abc∴△abc相似于△cbd∴∠a=∠dcb∵点e为ac中点△adc为直角三角形∴ae=ec=ed=cd（利用直角三角形中线定理）∴∠ced=∠cde=∠ecd

咦,这个题我们做过再问：答案再答：很难打。。不打了网上有再问：不一样再答：1因为E为切点，所以OE⊥AC，又角ACB=90度，所以OE‖BC，所以△DOE∽△DBF,所以OD/OE=BD/BF=1，所