G是对角线BD上任意一点,过点G的直线

（1）∵ABCD是正方形,∴AC⊥BD,∵PF⊥BD,∴PF∥AC,同理PE∥BD,∴四边形PFOE为矩形,故PE=OF．又∵∠PBF=45°,∴PF=BF．∴PE+PF=OF+FB=OB=acos4

证明：（1）延长FP交DC于点G，∵AB∥CD，AC∥FG，∴四边形AFGC是平行四边形，∴AC=FG（平行四边形的对边相等），∵EG∥AC，∴EPOA=DPDO=PGOC（被平行线所截的线段对应成比

SΔABD=SΔBDCSΔPBE=SΔPBHSΔPDG=SΔPDF所以SΔABD-SΔPBE-SΔPDG=SΔBDC-SΔPBH-SΔPDF即S四边形AEPG=S四边形PHCF

用相似三角形证明∵AB=CD,PF‖DC,PE‖AB∴PE/AB=PC/BC,PF/CD=BP/BC∴PE=PC*AB/BC,PF=BP*CD/BC.PE+PF=PC*AB/BC+BP*CD/BC=(

(1)∵AG⊥BEAC⊥BD∴∠GAE+∠AEG=∠EBO+∠BEO=90°∵∠AEG=∠BEO∴∠GAE=∠EBO即∠FAO=∠EBO∵AO=BO∠AOF=∠BOE∴△AOF≌△BOE∴OE=OF(

证明：∵正方形对角线相等且互相垂直平分∴BO=CO,∠EOB=∠GOC=90º∵CF⊥BE∴∠OBE+∠BGF=90º∵∠OCG+∠CGO=90º∠BGF=∠CGO【对顶

没有看到图,但是做出图来可以知道,因为是正方形,所以AC⊥BD,AO=OC角BAC为45度,EG⊥AC,所以EG=AG,四边形EFOG为长方形,所以EF=GO,即EG+EF=AG+GO=AO=1/2A

证明：因为.ABCD是平行四边形,所以.AO=CO,因为.AC平行于IF,所以.AO比lG=BO比BG=CO比GF,因为.AO=CO,所以.IG=GF.

（1）∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵PF⊥BD，∴PF∥AC，同理PE∥BD，∴四边形PFOE为矩形，故PE=OF．又∵∠PBF=∠BPF=45°，∴PF=BF．∴PE+PF=OF+FB=OB=

过点A作AG⊥EB,垂足为点G故三角形AGE为直角三角形∠AGE=90∠AEB为△AGE和△BOE的公共角正方形ABCD的对角线AC与BD相交那么∠AOB=∠COB=90AO=BO有∠OAF=∠OBE

1.PE=AE,PF=EOPE+PF=AO=sqrt(2)/22.PE=FO,PF=BFPE-FB=BO=sqrt(2)/2

（1）因为点P是线段AB上任意一点,故此题点P可取特殊位置：当点P与点A重合时,PE+PF的值即为点A到BD的距离,在直角三角形ABD中,两直角边分别为a、b,则斜边BD=根号下a方+b方,再由三角形

⑴当P点在AB上时：∵正方形边长=√2,对角线AC=√2×√2=2,∴AO=BO=1,∴正方形面积=2,∴△AOB的面积=2／4=½,连接PO,则△APO面积＋△BPO面积=△ABO面积=&

给你一些提示,相信步骤自己会写吧看我给你画的图就知道了怎么证明了延长PE交AD于GABPG是平行四边形PG=AB、AG=BP途中相同颜色的角度相等△BPF和△AGE全等得到：EG=PF所以：PF+PE

因为是平行四边形,因此EP/PF=AP/PC;而GP/PH=AP/PC.因此EP/PF=GP/PH,由此得证GE//FH

对角线BD将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分,同理,对角线BP将平行四边形EBHP分成面积相等的两部分,对角线PD平行四边形GPFD分成面积相等的两部分S四边形AEPG=S△ABD-S△EBP-

过D,E作菱形的高DH,EK,连AC,由平行线间的距离处处相等,得DH=EK=AC/2=BD/2,所以在直角三角形BEK中,EK=BD/2=BE/2,所以∠DBE=30°,∠BEF=180-30=15

连接DG则S⊿ADH=½AD×HES⊿GDH=½DG×HF∵DG=DC=AD=4∴S⊿ADG=S⊿ADH+S⊿GDH=2（HE+HF）作AM⊥BD于M则S⊿ADG=½DG

EG=DGEF=CGEG+EF=正方形边长aABCD周长=4a=16a=4SOEFCG周长=2a=8

做PM平行AC,交AB于M,连接MF得AM=PE三角形MBP全等于FPBBM=PEPE+PF=AB