泰勒公式求极限如何确定X的系数-搜答案-搜搜考试网

泰勒公式是对函数的展开式,麦克劳林是泰勒公式的特殊情况,不是趋于0才可以用,趋于任何实数都可以,趋于4当然可以,泰勒公式也经常被用于证明题,一般题目中会说明f(X)2阶或3阶或n阶可导

你把sinx开展成x+o(x^3)对这一题来说是不妥当的,因为与sinx相乘的e^x展开第一项是常数项,所以sinx的x^3项对于分子来说不是高阶无穷小,是同价的,所以参考答案的展开是对的

∵(1+x)^α=1+αx+α(α-1)(x²/2)+o(x²)(泰勒公式,o(x)是高阶无穷小)∴(x³+3x²)^(1/3)=x(1+3/x)^(1/3)=

当x->0时,cosx=1-x^2/2+x^4/24+o(x^4)e^{-x^2/2)=1-x^2/2+x^4/8+o(x^4)ln(1-x)=-x-x^2/2+o(x^2)故分子=(1-x^2/2+

只要展开到出现对于整个式子来说是无穷小的那一项的前一项就可以了再问：能不能举几个例子再答：http://zhidao.baidu.com/link?url=2j4ZdNOn-mGKXTV7k5LFPd

主要部分的思想,分子分母一般是一个多项和的形式,那么你要确定谁是主部,谁是高阶无穷小,取其主部次数,放弃高阶无穷小比如2x-x^2显然x^2次数较高在x趋于0时候是高阶的,此式子阶数就为1,不明白的地

/>总结来说：A-B型,适用于“幂次最低”原则.具体来说：即将A,B分别展开到它们的系数不相等的x的最低次幂为止.如果不明白可以再问.

第一步分拆就是错误的,你把0/0型化成了∞-∞.其关键在第二个等号后的极限：lim(x->0)ax^2/bx^4=lim(x->0)a/bx^2=∞正确处理是从头就用Taylor公式,显然题目是要展到

cosx-e^(x2)是二阶无穷小,sinx^2是二阶无穷小,这样分母是四阶无穷小,分子也要展开到四阶.cosx=1-x^2/2+o(x^2)e^(x^2)=1+x^2+o(x^2)√(1+x^2)=

√(1+x)=1+1/2x-1/8x^2+1/16x^3-...,√(1+x^2)=1+1/2x^2-1/8x^4+1/16x^6-...cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...e^x=1+x

再问：大神这个题再看下吧再问：再问：泰勒公式…再问：给个提示也行我再想想再答：看看满意吗?满意的话，请采纳。

你要给出极限的去向!再问：x��再答：��1/x��ln��1+x��ٿ��ͺ��ˣ�

够用就可,一般看已有的多项式的最高次数,在没有的情况下,均可以

将无理式全部做泰勒展开,并取皮亚诺型余项.知道了,是将分子有理化,变到分母上去

因为分母是x^2,所以只展开到2阶导数就够了,到三阶式子肯定含有x^3,由于x趋于0,所以x^3是x^2的高阶无穷小.也就是分母是几次方,一般就展到几阶.书后边写了几个常见的泰勒展开式,e^x的展开也

再问：中间展开的过程是令t=1/x么？再答：令t=1/x换元也可以，我没换元，把1/x当作一个整体就行了。再问：太给力了，你的回答已经完美的解决了我问题！

将f(x)=sinx,g(x)=cosx用泰勒公式在x=0处展开它们的导数是有规律的分别按cosx,-sinx,-cosx,sinx和-sinx,-cosx,sinx,cosx循环.f在x=0处的1,