f(z)=cosz在z=0处的幂级数

复变函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)连续的充要条件是两个二元实函数u(x,y),v(x,y)都连续,本题中f(z)=x-iy,这里u(x,y)=x,v(x,y)=-y在xoy平面上处处连续,

设z＝a+bi.F（-z）＝|1-z|+z＝√[（1-a）²+（-b）²]+a+bi＝10-3ib＝-3.√[（1-a）²+3²]+a＝10.解得：a＝5.z＝

cosZ=[e^(iz)+e^(-iz)]/2=2e^(iz)+e^(-iz)=4设,t=e^(iz)则,t+1/t=4t^2-4t+1=0(t-2)^2=3t=±√3+2e^(iz)=±√3+2两边

竞赛题?1.令A=2x,B=2y,C=2z,则A+B+C=π且A,B,C>0,A,B,C可以看成某个三角形三个顶角,设s=(a+b+c)/2,R是外接圆半径,r是内切圆半径,S是三角形面积8(cosx

f(z)=z^4/(z-i)由f(z)=0可得零点为0（3个重根）孤立奇点为i,因分母不能为零,且z=i为一阶极点.故极点的个数为一个.z=i处得留数：Res(f,i)=(lim(z->i))[(z-

1.我学了这么长时间的数学,还没有听说过余弦函数的定义域可以是虚数.2.我们设z=r(cosA+isinA),i为虚数单位.cosA+rcos2A+r^2cos3A+……+r^ncosnA即为1+z+

f(x)=f(1)+f'(1)(x-1)+(f''(1)(x-1)^2)/2!+……+（f^n(1)(x-1)^n)/n!x=1/Z带进去再问：求解微分方程..y''(t)+3y'(t)+y(t)=3

分析：本题涉及的变量太多监考现场看到学生束手无策,反映了学生在数学学习过程中没有很好的体味到各章节知识的内在联系,以及基本的数学思维习惯.如下请看三种解法.法一：借助高一下册p51练习中的恒等式即（和

好多符号没法编辑,我用Word编辑,截图给你看吧?大致过程如下：http://hi.baidu.com/%D2%DD%B7%E7%CE%C4%C5%B5/album/回答问题的截图第三题太变态了,z的

注：以下pi表示圆周率由于三角函数的周期性以及x,y,z地位的对等性,不妨设0

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首先找出f（z）的奇点,为z=±1且都是一介极点那么无穷远点的留数就等于这两点的留数和的相反数,z=-1点的留数,根据定理得到{(e^z)/(z-1)｜[z=-1]}=(-1/2)e^(-1)z=1点

设z=x+iyf(z)=e^z=e^(x+iy)=e^x·e^(iy)=e^xcosy+ie^xsinyRe[f(z)]=e^xcosy,Im[f(z)]=e^xsiny令u(x,y)=e^xcosy

f(z)=1-2/(z+2)=1-2/[(z-2)+5]=1-0.4*1/[1+(z-2)/5]=1-0.4*Σ【-（z-2)/5】^n(0到+∞）

f(z)=1-2/(z+2)=1-1/[1+(z/2)]=1-1/[1-(-z/2)],根据1/(1-z)=1+z+z^2+...,所以f(z)=z/2-z^2/2^2+z^3/2^3-...+(-1

1/(1-z)=1+z+z^2+...f(z)=1/[z(1-z)]=1/z+1+z+z^2+.

siny+sinz=-sinx①cosy+cosz=-cosx②①²+②²得:sin²y+sin²z+2sinysinz+cos²y+cos²

由sinx+siny+sinz=0可得(sinx+siny)²=(-sinz)²,展开为sin²x+sin²y+2sinxsiny=sin²z(1)同

设z=x+yi,则z+z-+zz-=0x+yi+x-yi+x^2+y^2=0x^2+y^2+2x=0(x+1)^2+y^2=1所以复数z的轨迹是以（-1,0）为圆心,以1为半径的圆

因为sinz＝siny－sinx；cosz＝cosx-cosy；所以两算平方再相加可得：cosx*cosy＋sinx*siny＝1／2cosx*cosy＋sinx*siny＝cos（x－y）＝1／2所