搜搜考试网f(x)＝xlnx-x+1求曲线f(x)在点(1,f(1))处
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/30 08:51:00
x属于（0,正无穷）,f'(x)=lnx+1在（0,正无穷）上f'(x)>0,f(x)是增函数x=1时f(x)取到最小值f(1)=1*ln1=0
x>0f(x)=xlnxf'(x)=x*1/x+lnx*1=1+lnx=lne+lnx=ln(ex)当ex＞1时,f(x)单调增；当ex＜1时,f(x)单调减.x=1/e时,最小值f(1/e)=1/e
求导,根据导数与零的关系就可以判断了
就是求1/(x+lnx)d(lnx+x)求积分,后面应该会了吧.也就是求1/t的积分
1F'(X)=lnx+1增(1/e,+∞）减(0,1/e)2a≤g(x)=x+6/x+lnx成立需a≤g(x)minng'(x)=(x^2+x-6）/x^2=(x+3)(x-2)/x^200∴a≤=g
令t=(1-lnx)/(1+lnx)得lnx=(1-t)/(t+1)x=e^[(1-t)/(t+1)]所以f(t)=(1-t)/(t+1)*e^[(1-t)/(t+1)]即f(x)=(1-x)/(1+
x属于（0,正无穷）,f'(x)=lnx+1在（0,正无穷）上f'(x)>0,f(x)是增函数x=1时f(x)取到最小值f(1)=1*ln1=0
原式=∫(x+1)/x²+∫xlnxdx=∫x/x²+∫1/x²+1/2∫lnxdx²=∫1/x+∫1/x²+1/2*x²lnx-1/2∫x
∫(x+1)/(x²+xlnx)dx=∫(x+1)/[x(x+lnx)]dx,d(x+lnx)=(1+1/x)dx=∫[(x+1)/[x(x+lnx)]*1/(1+1/x)]d(x+lnx)
（1）函数f(x)＝xlnx的定义域为（0，1）∪（1，+∞），f′(x)＝lnx−1ln2x，…（3分）令f'（x）=0，解得x=e，列表x（0，1）（1，e）e（e，+∞）f'（x）--0+（0，
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
y'=(xlnx)'＋(2x)'=(xlnx)'＋2=(x)'lnx＋(x)(lnx)'＋2=lnx＋1＋2=lnx＋3
定义域为x>0f'(x)=a+lnx+1由f'(x)=0得x=e^(-1-a)当00,函数单调增.
f'(x)=lnx+1令f'(x)=0x=1/e(0,1/e)f'(x)
因为f(x)=xlnx所以f'(x)=lnx+1所以当x>1/e时,f'(x)>0;当0
x>0f'(x)=lnx+x*1/x-1=lnx=0x=1当x>1,f'(x)>0,f(x)单调递增当0
g(x)=xlnx-x²f(x)=xlnx-a(x-1),g‘(x)=lnx+1-a.当a≥2时,在[1,e]上恒有g‘(x)≤0,所以g(x)在区间[1,e]上单调递减,最小值为g(e)=
(1)求导,增函数（2）两边除以x,倒一边,设函数,联系一问,求导,注意x>0
f'(x)=lnx+1f'(1)=ln1+1=1