f(x)的二阶导小于等于m,f(a b 2)=0,b-a小于1-搜答案-搜搜考试网

二次函数y=f(x)的图象过原点设f(x)=ax^2+bxf(-1)=a-b,f(1)=a+b1

函数f(x)在[a,b]上可导,说明f(x)在[a,b]上也是连续的.符合拉格朗日微分中值定理.在(a,b)内至少有一点ξ(a

对f(x)在[c,x］用拉氏中值定理这里c是(a,b)中固定的一点x是(a,b)中任意一点f(x)=f(c)+f’(r)(x-c)这里r为x与c之间的某个点取绝对值后得到估计丨f(x)丨

取m=1,n=1则f(m*n)=f(m)+f(n)f(1*1)=2f(1)f(1)=0取m=1/n且n>1则f(m*n)=f(m)+f(n)f(1)=f(1/n)+f(n)f(1/n)=-f(n)>0

1、f(x)＜x得f(x)-x＜0即x^2/2-mx-x＜0,x^2/2-3/2x＜0,解得0＜x＜32、f(x)+x/2≥0即x^2/2-mx+x/2≥0,△=(m-1/2)^2,所以当m=1/2时

由微分中值定理,|f(x)-f(y)|=|f'(c)(x-y)|

f(x)=x*xg(x)=ln(x)+xh(x)=kx+m,f(x)>=h(x)&g(x)=0G(x)=g(x)-h(x)=ln(x)+x-kx-m

打了一大堆,却输入字数限制,没辙了.只能说下大概过程：将b转为以x,建立辅助函数：F(x)=∫f(t)dt-M/2*(x-a)²（上限是x,下限是a)F(a)=0,连续两次求导利用已知条件判

∵f(x)≤m∴x²-2mx+(6+m)≥0∵抛物线开口向上,x≥1∴x2=m+√(m²-m-6)≤1(其中,m≤-2或者m≥3)显然,m≥3不成立；当m≤-2时,√（m²

f(x-4)=-f(x)所以f(x-8)=-f(x-4)=f(x)f(x)的周期为8又f(x-4)=-f(x)=f(-x)对称轴为x=-2T=8,另一条对称轴为x=6又因为奇函数的图像关于原点对称所以

对f（X）求导,得f（X）′=（a-1）/（X-1）2（X≠1）.故M=｛X,（X-a）/（X-1）＜0｝,N=｛X,（a-1）/（X-1）2｝,现在对参数a分类讨论.①a＞1时,M=｛X,1＜X＜a

f(1-cosx)=(sinx)的平方=1-（cosx）的平方=（1+cosx）*(1-cosx)=-（1-cosx+2）*(1-cosx)所以f(x)=-x的平方+2x因为cosx的取值范围是0到一

(-∞,m)∪{0}∪(-m,∞)

是正负1原函数的x就是反函数的y,原函数的y就是反函数的x,则f(3)中的3就是反函数中的y,将它带入反函数即f-1(x)=x2+2=3,可以求出x=正负1也即为原函数的y,所以f(3)=正负1

证明：设f(x)在x0处取得最小值,则x0属于(a,b)且f'(x0)=0由于f(x)在[a,b]内2阶可导,所以存在x1属于(a,x0),存在x2属于(x0,b)使得f'(a)=f'(x0)+f''

f（x）看成二次函数,关于x=a对称,开口向上,在x=a处取得min在端点取得max（需要讨论x与pi/2的关系）

解题思路：此题考察利用单调性定义证明复合函数的单调性解题过程：

1.当m=1/2时,对f(x)求导：f`(x)=3x²-x-2=(3x+2)(x-1)令f`(x)=(3x+2)(x-1)>0解得：x>1或者x

y=-ax²+x+1a=0y=x+1,在（-∞,0）上的值域（-∞,1),无界a>0y=-a(x-1/(2a))²+1+1/(4a)抛物线开口向下,对称轴x=1/(2a)>0,函数