f(x)在闭区间[a,b]上连续,那么在该区间上一致连续-搜答案-搜搜考试网

构造函数g(x)=f(x)-x则g(a)=f(a)-a0所以在（a,b）上必存在一点x,使得g(x)=0即f(x)-x=0f(x)=x

假设在闭区间a,b上不恒有f(x)恒=0,f(x)大于等于0,则有f(c)>0,b=0,与定积分b到af(x)dx=0矛盾,所以在闭区间a,b上恒有f(x)恒=0

(1)令g(x)=f(x)-x在区间（a,b）内连续g(a)=b-a>0g(b)=a-

1.证明任取(a,b)上一点x,f(x)<[(x-a)f(a)+(b-x)f(b)]/(b-a)：首先由Lagrange定理知f(x)-f(a)=(x-a)f'(x1),x1为(a,x)

函数f(x)在区间[a,b]上具有单调性,且f(a)0时,有0个根;(2)当f(a)*f(b)

设a

假如f(x)在[a,b]上无界,设[a,b]＝[a1,b1],对分之,两个闭区间中至少有一个使f(x)无界,令其为[a2,b2].再对分之,得到[a3,b3].等等.得到一个闭区间套[a1,b1]＞（

不成立!举个例子x^3这个函数单调递增,但是在x=0时导数为0而不是大于0

证：(1)当f(x1)=f(x2)时,显然当ξ=x1或x2时f(ξ)=[f(x1)+f(x2)]/2满足题意（2）当f(x1)不等于f(x2)时,不妨设f(x2)>f(x1),则f(x1)<[f(x1

你要求的是密切区间吧?区间是[2,3]

证明：方法1不防记F(x)=g(x)[f(x)-f(a)],则f(x)与F(x)在[a,b]上满足柯西中值定理条件,可知至少存在一点m属于(a,b)使得[F(b)-F(a)]/[f(b)-f(a)]=

/>构造辅助函数：F（x）=xf（x），则：F（x）在[a，b]连续，在（a，b）可导，从而F（x）满足拉格朗日中值定理，则：在（a，b）内至少存在一点ξ，使得：F(b)-F(a)b-a=F′(ξ)，

此题漏了一个条件m,n>0.如果f(c)=f(d),取w=c即可.如果f(c)不=f(d),令g(x)=f(x)-(mf(c)+nf(d))/(m+n),a

确定没抄错题?cotb(sin￡1)^2f'(￡2)?看起来不是很协调啊,如果你确定没抄错,我就试试看.不过我希望楼主能提供一份word公式编辑器版本的式子,这个样子的感觉有些不靠谱···再问：已经上

证明：令F(x)=f(x)/e^x,则F(a)=f(a)/e^a=0F(b)=f(b)/e^b=0所以F(a)=F(b)由罗尔定理,在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使得F‘(ξ)=0又F‘(ξ)=

定积分b到af(x)dx=0=（a-b）f（t）t（b,a）a不等于b,f（t）=0所以在（a,b）上恒有f(x)恒=0

你题目是否抄错了?应该有f(x)在[a,b]上连续,且在(a,b)上可导,才能选D的.F（x)是带有f(x)的复合函数的积分,F'(x)=(x-t)f(x)-C,其中C为常数.F(x)一定连续且可导,

易知：f(x)在闭区间[x1,x2]上连续,则它在区间[x1,x2]上必然有最大值m和最小值n,从而有：n=

a