F(x)在区间里连续,其导数在区间连续吗-搜答案-搜搜考试网

你的题错了,不是导数,是积分吧?给你一个二重积分的做法,如果没学过二重积分,我再给你一个定积分做法.左边=∫[a→b]f(x)dx∫[a→b]1/f(x)dx定积分可随便换积分变量=∫[a→b]f(x

注意到(M-f(x))*(1/f(x)-1/m)

利用积分第一中值定理,存在u∈【0,1】使得|f(u)|=∫|f(t)|dt然后|f(x)|

f(x)=2√x,x∈[0,1]f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导f'(x)=1/√x,在(0,1)内无界.希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,

F（X）的二阶导数为f(X).F(x)=)∫a到xxf(t)dt-∫a到xtf(t)dt,那么F(X)的一阶导数就是∫a到xf（t）dt+xf(x)-xf(x)=∫a到xf（t）,从而F(X)的二阶导

|f(x)-f(y)|=|f'(t)(y-x)|再问：拉格朗日中值定理的前提是在闭区间连续，在开区间可导，但是现在没有在闭区间连续的条件啊再答：f(x)在区间[x,y]上连续可导

1.不要求单调,证明中可以看出来2.如果函数f(x)在比[a,b]更大的区间[A,B]上确定且连续,于是只需要求g(t)的值不越出区间[A,B]的范围就够了感觉你心很细,建议你苦读一下菲赫金哥尔茨的（

如果函数f(x)在开区间(a,b)上可导,那么导函数f'(x)在该区间上未必连续f(x)=x^2sin(1/x)x≠00x=0f'(0)=0f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)再问：真不

为0,奇函数在对称区间上的定积分一定为0,书上都会有证明的,

是

缺条件：还应加上f'(0)=0,否则结论不成立下面举一反例：f(x)=x+1,在[-1,1]上具有二阶连续导数∫{-1,1}f(x)dx>0但f''(x)=0,故结论不成立(1)带有拉格朗日余项的一阶

给你个提示：看看xf(x)的导数是啥,然后想想导数的正负和函数单调性的关系.

f’(x)＞0或＜0,解一下若解不了,讨论参量的范围,比如logaX常常讨论a＞1和0＜a＜1

有连续导数指的是导函数连续.

这个很显然分别在(a,c)和(c,b)上用Rolle定理得存在x1,x2满足a再问：谢谢。能再具体些吗再答：够具体了，再搞不懂就把Rolle定理的式子自己写一下，不要太偷懒再问：谢谢我能在问你一个问题

这是多项式函数,多项式函数在R上都是连续可导的,你要证明起来很快,但这是常识.你要是能够证明在任何一点都连续且可导,那根据区间连续可导的定义,在整个区间上就连续可导了啊,怎么会觉得不清楚呢.所有初等函

你说的是对的

泰勒展开f(1)=f(0)+f'(0)+1/2f''(0)+1/6f'''(s),f(-1)=f(0)-f'(0)+1/2f''(0)-1/6f'''(t),把两个式子相减再把已知代进去f'''(s)

请问这是个什么问题

设f(x)在该区间上平均值为m.|f|最大值在c点取到.必存在区间内一点d,使得f(d)=m.显然,|f(c)-f(d)|