f(x)=x的α次方乘以sin1 x

复合求导f'(x)=x'e^kx+x(e^kx)'=e^kx+kxe^kx=(1+kx)e^kx其中(e^kx)'也是复合求导=ke^kx

f'(x)=2xlnx+x=x(2lnx+1)令f'(x)>0==>lnx>-1/2==>x>e^(-1/2);函数单调增；令f'(x)lnxx0吗？再答：对了！把单调减区间与（0，+∞）取交集就对了

f(x)=cos的4次方x-sin的4次方x+2sinxcosx=(cos的2次方x-sin的2次方x)(cos的2次方x+sin的2次方x)+sin2x=cos的2次方x-sin的2次方x+sin2

(注意:2^x代表2的x次方)1.由算式可知,f(x)的定义域为:2^x-1≠0；即2^x≠1,即x≠0,所以f(x)的定义域为x≠0.2.f(x)=[1/(2^x-1)+1/2]*(x^3)；化简为

f'（x）={COS[(根号3)x+A]}'=-{sin[(根号3)x+A]}[(根号3)x+A]'=-{sin[(根号3)x+A]}(根号3)=-根3sin(根3x+A）,(cosx)'=-sinx

f(x)=0.5sin^2x+cos^2x+根号3除以4乘以sin2xf(x)=0.5(sin^2x+cos^2x)+0.5cos^2x+(√3/4)sin2xf(x)=0.5+0.5cos^2x+(

当x趋向于0时,sinx等价于x所以原式等价于x^4这个可以根据基本极限lim(x趋于0)sin(x)/x=1得到

f(x)=x^xlnf(x)=lnx^x=xlnx(lnf(x))=f'(x)/f(x)=lnx+x*1/x=lnx+1∴f'(x)=f(x)(lnx+1)=x^x(lnx+1)

f(x)=(x-1)*e^x-x^2f'(x)=e^x+(x-1)*e^x-2x=x(e^x-2)令f'(x)>=0x(e^x-2)>=0x>=0时e^x>=2即x>=ln2∴x>=ln2当x

f(x)=1-cos(π/2+2x)-根号3cos2x=1+sin2x-根号3cos2x=1+2sin(2x-π/3)最大值3,最小值2

Sin[x/2+π/12]Cos[x/2+π/12]-Cos[x/2]Cos[x/2]=1/2Sin[π/6+x]-Cos^2[x/2]=1/2Sin[π/6+x]-Cos[x]/2-1/2当然最后一

1.利用导数的定义f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/x=limx^ksin(1/x)/x=limx^(k-1)sin(1/x)因为limsin(1/x)不存在,但是sin(1/x)有界,所以必

f′(x)=(x²)′e的x次方+x²(e的x次方)′=2xe的x次方+x²e的x次方=(2x+x²)e的x次方

前一个和差化积后一个是倍角公式f=-√3/2sin2x+1/2最大=（√3+1）/2正周期=2π/2=π-√3/2sinC+1/2=-1/4sinC=√3/2C=60cosB=1/3sinB=2√2/

(1)当x=0时,f(x)=2的x次方减去2的x分之一次方.由条件可知,2的x次方减去2的x分之一次方=2,即2的2x次方-2*2的x次方-1=0,解得2的x次方=1+或-根号2.因为2的x次方>0,

f'=2e^(2x)arctan(1/x)-(e^(2x))/(1+x^2)再问：有详解吗再答：

(1)f(x)=3^xf(y)=3^yf(x+y)=3^(x+y)f(x)*f(y)=3^x*3^y=f(x+y)(2)f(x)=3^xf(y)=3^yf(x)/f(y)=3^x/3^y=3^(x-y

(2x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f(1)当x=0时,-1=f即f=-1(2)当x=1时,1=a+b+c+c+e-1所以a+b+c+d+e=2(3)当x=-1时,243=

y=(arcsin(x/2)^2y'=2arcsin(x/2)*(1/2)*(1/√1-x^2/4)=2arcsin(x/2)/√(4-x^2)y=e^(-x)cos3xy'=-e^(-x)cos3x