求通过平面3x 2y-z-7=0与直线的交点,

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化简得：9-12Y^2+6Y+4+12Y^2+4Y-10-10Y+X-Y+1=X-Y+4带入X、Y值得：=3

(5,-2,6)*(3,-1,2)=(10,-16,6)=(5,-8,3)所以平面方程为5(x-3)-8(y+2)+3(z-2)=0化简即可PS:谢谢LZ提醒啊

因为直线过点A（-1,2,3）,故可设直线方程为(x+1)/1=(y-2)/m=(z-3)/n,因为两直线垂直相当于m1*m2+n1*n2+p1*p2=0,则有4+5m+6n

|x-2|+（y+3）²=0都是非负式所以分别都=0所以x-2=0y+3=0所以x=2y=-3又因为z是最大的负整数所以z=-1原式=2（x²y+xyz）-3（x²y-x

(x2+z2)(x2+y2)(y2+z2)=(x+y)2-2xy×(x+z)2-2xz×(y+z)2-2yz--之后不清楚了

过直线3x-4y+6=0,2y+z-11=0的平面方程可设为(3x-4y+6)+a(2y+z-11)=0,也即π的方程可为,3x+(2a-4)y+az+6-11a=0,其中,a为待定参数.又π垂直于3

原式=5xy2-2x2y+3xy2-2x2y=8xy2-4x2y，∵（x-2）2+|y+1|=0，∴x-2=0，y+1=0，即x=2，y=-1，则原式=16+16=32．

由题可设过两平面交线的平面束方程为2x-y+3z+A*(x+y+z)=0,化简为：（2＋A）*x＋（A－1）*y＋（3＋A）*z＝0;由于直线方程可求得直线的方向向量为（2,1,1）,直线于平面平行,

两平面交线的方程即是所求平面的法线,列出法向量,用点法式即可求出.求两平面交线的方向向量（即是所求平面的法向量）方法是：用行列式,可得下式：i=12-2j=3+12k=2+3所求平面的法向量就是{i,

令所求为π,已知点为A,显然L的方向向量为l={0,1,1},在L上取点B(0,y,y+1),AB方向l1={-1,y+1,y}由l·l1=0得B(0,-1/2,1/2),则π过A,B设π方程为a(x

平面垂直于平面Z=0,则该平面方程可简化为y=ax+b两平面的交线x-2y+z=22x+y-z=-1,解得：x=z/5y=（-5+3z）/5知（0,-1,0）（1,2,5）在所求平面上,代入,求得平面

L（a,b,c）与x+y+z-10=0平行,得l与向量（1,1,1）垂直,即a+b+c=0（1）又与直线L1：x+2y-z-5=0,z-10=0垂直,L1方向向量用外积就可以求出来,为（2,-1,0）

说明平面过点（7,8,9）和点（1,1,1）,两点方向向量为（6,7,8）|xyz|由|345|求得法向量为：（1,-2,1）|678|所以方程为(x-a)-2(y-b)+(z-c)=0带入（1,1,

设所求平面的方程为2x+y-z+1+a(x+y+2z+1)=0化简：（2+a）x+(1+a)y+(2a-1)z+1+a=0由AB平行于所求平面,所以向量AB垂直于平面的法向量,又向量AB=(1,-7,

由题意得：3C=A+B=8x2y-6xy2-3xy+7xy2-2xy+5x2y=13x2y+xy2-5xy，∴C=13x2y+xy2−5xy3，故：C-A=13x2y+xy2−5xy3-（8x2y-6

联立2x+y=0,4x+2y+3z=6得：z=2所以：已知直线在平面z=2上而：球面x^2+y^2+z^2=4的球心在原点,半径为2所以：z=2是这个球的切面所以,所求的平面方程就是：z=2再问：这个

这个直线通过点（-1,0,2）,用这点和P点得到一个向量,用这个向量和直线的方向向量差乘就能得到平面的法向量.后面应该你懂了吧!

x-1/3=y+3/-2=z+2/1的平面方程x-1/3=y+3/-2-2(x-1)=3(y+3)2x+3y+7=0x-1/3==z+2/1x-1=3z+6x-3z-7=0设所有平面方程为2x+3y+