求过点(1,1,1)且垂直于平面x-y z=7和3x 2y-12z的平面方程

设线段AB中点的坐标为(x,y)则由题意A(2x,0),B(0,2y)kMB=(2y-2)/(0-1),kNA=(0+1)/(2x+1)kMB*kNA=-1===>-(2y-2)*1/(1+2x)=-

平面的法向量为（1,-2,3）,所求直线与平面垂直,则与平面的法向量平行,所以直线的方程为：(x-1)/1=(y+1)/-2=(z-0)/3即：x-1=-(y+1)/2=z/3

结论：1若两直线平行,则直线一般形式AX+BY+C=0中的AB相同（斜率相等）2若两直线垂直,则直线一般形式AX+BY+C=0中的AB交换位置且其中一个变符号（斜率积为-1）解（1）设直线l的方程为2

直线l过点M,则设方程：(x-1)/A=(y-2)/B=(z-3)/C因为与z轴相交,故过(0,0,Z0)即有：-1/A=-2/B=(Z0-3)/C=K即,A=-1/KB=-2/KC=(3-Z0)/K

向量(1,2,3)就是平面的法向量,所以平面的（点法式）方程为1·（x-2）+2·（y-1）+3·（z-1）=0即：x+2y+3z-7=0再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“采纳回答

设B(0,y1);A(x1,0)AB中点为(x,y)x=x1/2;y=y1/2kMB=(y1-2)/(0-1)=2-y1kAN=(-1-0)/(-1-x1)=1/(1+x1)kMB*kAN=-1即(2

设垂直于直线x+2y-1=0的直线方程为2x-y+c=0因为过点（-1,0）所以c=2故所求方程为2x-y+2=0

原直线L1斜率：1/2则与它垂直的直线L2的斜率：-2（互相垂直的2直线斜率之积为-1）所以L2:y-3=-2(x+1)即：2x+y-1=0

设直线为3x-2y+m=0因为过点(-1,0),代入得-3+m=0m=3所以直线为3x-2y+3=0如果满意记得采纳哦!谢谢

直线2x+3y-1=0k=-2/3k'=(-1)/k=3/2y=k'x+by=3x/2+b0=3/2*(-1)+bb=3/2y=3x/2+3/23x-2y+3=0

x+2=(y+1)/(-2)=z/3

2x+y-7=0再问：过程

两平面交线的方程即是所求平面的法线,列出法向量,用点法式即可求出.求两平面交线的方向向量（即是所求平面的法向量）方法是：用行列式,可得下式：i=12-2j=3+12k=2+3所求平面的法向量就是{i,

解设过点M(1,2)的直线方程y=kx+b代入M点坐标得：b=2-k方程为：y=kx+2-kB点坐标（0,2-k）NA所在直线斜率为-1/k,过N（-1,-1）,方程为：y=-x/k-1-1/kA点坐

设M（x，y），其中x∈[-4，4]．由已知|OP||OM|=λ及点P在椭圆C上，可得9x2+11216(x2+y2)=λ2，整理得（16λ2-9）x2+16λ2y2=112，其中x∈[-4，4]．①

1.先求与向量{1,2,3}平行且过点m的向量.设为{x,y,z},则（x-2）/1=（y-1）/2=（z-1）/3,则可求得y=2x-3,z=3x-5,令x=3可得向量{3,3,4}.2.1中所求向

垂直于直线2x+5y-3=0的直线的方程可设为：5x-2y+c=0把点(9,-1)代入得：45+2+c=0c=-47所以,所求直线方程为：5x-2y-47=0注：与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程

由于已知所求直线过点（1,2,1）,因此若再知道直线的方向向量,那么利用直线的对称式方程就可以写出直线的方程．由于所求直线与已知平面垂直,因此可取平面的法向量作为直线的方向向量．可以取已知平面的法向量

向量a=(2,1,1),向量b=(1,-1,0）,则向量a与向量b的向量积=(1*0-1*(-1),1*1-2*0,2*(-1)-1*1)=(1,1,-3),可作为过点(1,2,3)且与向量a,向量b

数学人教版4-4里有类似例题...可进行参考.