求证:BC=CD,求DF的长

延长FD至H,使DH=BE,连接AH在△ABE与△ADE中AB=AD∠ABE=∠ADHBE=DH∴△ABE全等于△ADH（SAS）∴∠BAE=∠DAH,AH=AE∵∠EAF=45°∴∠FAH=∠BAE

对边相等,证明abcd为平行四边形,角bad=角bcdde=bf,ab=cf得ae=cf三角形abe与三角形dcf为全等三角形,得be=df

∵AD∥BC∴∠DAC＝∠BCA∵AD＝BC,AC是共边∴△DAC与△BCA全等【边角边】∴AB＝CD∴ABCD是平行四边形.【对边相等】∴AB∥CD∴∠DCA＝∠CAB∵AE＝CF,AD＝BC,∠D

（1）证明：RT△ABE和RT△ADF中：∠ABE=∠ADF=90°AB=ADAE=AF∴RT△ABE≌RT△ADF∴BE=DF又∵BC=CD∴BC-BE=CD-DF∴CE=CF（2）设CF=x则AD

AB=2*CD=12BF²=6²+9²=117三角形ABC与三角形BDF相似AB/BF=BC/BD12/√117=BC/6BC=24/√13AC=36/√13三角形ADE

E是DF与AC交点吧易得三角形ADE相似于三角形ACB相似于三角形FDBCD=6=AD=BDAD/FD=DE/DBDE=4

条件AB//CD,后面又是AB垂直CD,不知道华罗庚能不能做出来哦

同学呀,你还真是分多了要命呀,而且我想说书上哪有这道题呀?你是上册还是下册都不说清,怎么教你呀?不过没关系,大不了就是被和文涛那个老头子骂骂嘛!没关系的.

本题思路不难,但计算相当繁琐. 因AB+AD=CB+CD若将B、D视为定点则上式表明动点A、C到定点B、D的距离和相等比照椭圆定义知A、C在一椭圆上,B、D为椭圆的两个焦点不妨令B(c,0)

应该是BF=DE吧∵AD=CBAB=CD∴四边形ABCD为平行四边形∴AD／／CB∴∠DAE=∠BCF∵在△ADE与△CBF中AD=CBAE=CF∠DAE=∠BCF∴△ADE≌△CBF(SAS)

证明：∵EF∥AB∴BG/DG＝AB/DF,BC/CD＝AB/DE∵DE＝DF∴BC/CD＝AB/DF∴BG/DG＝BC/CD∴BG：GD=BC：CD数学辅导团解答了你的提问,再问：不用证明相似吗再答

"已知三角形ABCD".（是正方形吧~）您不是作出辅助线了吗````要么这样：将Rt三角形ADF绕A点顺时针旋转90度（这样一来AD与AB重和）,新的F点设做F'则在三角形AEF与三角形AEF'中AF

解；∵∠BCA=90°BD=AD∴BD=CD=AD=6∵DF⊥AB∴∠ADE=∠BDF=90°∴∠B+∠F=90°∵∠B+∠A=90°∴∠A=∠F∴⊿ADE∽⊿FDB∴DE／AD=DB/FDDE/6=

证明△ABE≌△CDF就可以了.已知AB=CD.(1)CE=BF,知道CF=BE.(2)AE⊥BC,DF⊥BC,知道∠CFD=∠AEB.(3)所以△ABE≌△CDF就可以了（一条直角边和一条斜边相等）

DF=根号21EF=1

证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠DFC=∠AEB=90°，又∵CE=BF，∴CE-EF=BF-EF，即CF=BE，∵AB=CD，∴Rt△DFC≌Rt△AEB（HL），∴AE=DF．

设点G为边BC的延长线上的一点..因为DF平行于BC,所以∠BDC=∠EDC,∠EFC=∠FCG,因为CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,所以∠BDC=∠DCE,∠FCG=∠ECF,

证明：延长CB到G,使BG=DF,连接AG（∠1为∠DAF,∠2为∠FAE,∠3为∠ABG,∠4为∠EAB）∵AD=AB,∠D=∠ABG=90°∴△ADF≌△ABG（SAS）∴∠5=∠G,∠1=∠3∵

没图怎么解,随便画吗?

因为是等腰梯形,∴FC=(8-4)/2=2在Rt△DFC中,勾股定理DC=根号（4*4+2*2）=2根号5