求证1 3 5 7 ```(2n-1)=n²

证明要证明logn(n+1)>log(n+1)(n+2)n∈N,n>1.系需要证logn(n+1)/log(n+1)(n+2)>1即可logn(n+1)/log(n+1)(n+2)=[lg(n+1)/

看等式右边又=C2n(n-1)设有(1+x)^n×（1+x）^n=(1+x)^2n取X^(n-1)的项的系数将原等式左边各乘项中Cn1与Cn(n-1)、Cn2与Cn(n-2)……以此类推调换位置有【C

1/(n+1)+1/(3n+1)>2/(2n+1)1/(n+2)+1/(3n)>2/(2n+1).1/(2n)+1/(2n+2)>2/(2n+1)1/(2n+1)=1/(2n+1)1/(n+1)+1/

做变换利用经典的变换kC(k,n)=nC(k-1,n-1)则C(0,n)+2C(1,n)+.+(n+1)C(n,n)=[C(0,n)+C(1,n)+.+C(n,n)]+[1C(1,n)+.+nC(n,

换底公式loga（b）=logn(b)/logn（a）logn（n+1）=lg(n+1)/lgnlogn+1(n+2)=lg（n+2）/lg(n+1)logn(n+1)-logn+1(n+2)={lg

推荐：采用构造函数法证明.注意到ln(n+1)=ln[(n+1)/n]+ln[n/(n-1)]+...+ln(3/2)+ln(2/1),而n/(n+1)=1-1/(n+1)=(1-1/2)+(1/2-

先用公式把LOG合成一个,在用化图,用图象解决最好了

n(n+1)(2n+1)=n(n+1)(n-1+n+2)=(n-1)n(n+1)+n(n+1)(n+2)而n-1nn+1是连续的三个整数,其中必有一个是3的倍数,至少有一个是2的倍数所以（n-1)n(

（1）△=k²-4（k²+n）＞0得n＜-3/4k²＜0（2）由韦达定理得x1+x2=k∴x2=k-x1代入（2x1+x2)-8(2x1+x2)+15=0消去x2得x1=

归纳法通常是从n的最小两个值推导,然后再推导到n也能成立,这是归纳法.你这道题,要证明的是最小正整数是6,用不上归纳法.正整数就是1开始,这道题就是从1算到5都不成立,6成立就直接证明出来,算不上归纳

授之以渔吧!1/(n-1)-1/n=1/n(n-1)>1/nn>1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

logn(n+1)=lg(n+1)/lgnlg(n+1)(n+2)=lg(n+2)/lg(n+1)显然验证lg(n+1)/lgn与lg(n+2)/lg(n+1)大小即可同时减去1(lg(n+1)-lg

（1）A(n+1,n+1)=(n+1)!=(n+1)*n*...*2*1所以题目左边=(n+1)!-(n)!=(n+1-1)*(n)!=(n*n)*(n-1)!=右边,得证（2）把右边的每个数都写成C

2^(n-1)+2^(n-2)+2^(n-3)+.+2^(n-n)为等比数列公比为q=0.5,利用等比数列求和公式Sn=（a1+an*q)/(1-q)（公比为q）此处q=0.5证明见下2^(n-1)+

证明：令f(x)=ln(1/2+1/x)-(1/x²-2/x-1),则f'(x)=1/(1/2+1/x)-(-2/x³+2/x²)=(x^4-x+1)/[x³(

这个涉及到一个等式叫范德蒙等式等式是Cnn*Cn1+Cn(n-1)*Cn2+……+Cn1*Cnn=C(2n)(n+1)要证明的题目经化简即为上述等式至于等式的证明可参见高三奥数教程（华东师范大学出版社

可利用归纳法证明n=2时,2/1=2,成立假设n=2k时,k为正整数,结论成立则n=2k+2时,有(2k+2)/(2k+1)+(2k+2)(2k)/[(2k+1)(2k-1)]+...+(2k+2)(

证明：∵122+132+…+1n2＞ 12×3+13×4+…+1n(n+1)=12 −13+13−14+…+1n−1n+1=12−1n+1；又122+132+…+1n2＜11×2+

构造函数f(x)=ln(1+t)-t,t>0.那么f'(t)=1/(1+t)-1=-t/(1+t)

mc(n,m)=m(n!)/(m!)(n-m)!=(n!)/(m-1)!(n-m)!=n*(n-1)!/(m-1)!(n-m)!=nc(n-1,m-1)所以等式左边=nc(n-1,0)+nc(n-1,