求解下列线性方程组 X1-2X2 X3 X4=-1

两个方程组同解的充分必要条件是行向量组等价设方程组1,2的增广矩阵分别为A1,A2考虑分块矩阵H=(A1;A2)--上下放置则r(A1)=r(H)=r(A2)H=110-2-64-1-1-113-1-

fun='x(1).^2+x(1).*x(2)+x(2).^2-60*x(1)-3*x(2)';x0=[30,0];[x,favl]=fminsearch(fun,x0)这是matlab的代码算出来是

齐次方程组仅有0解,而且还是方阵,所以直接计算对应的系数行列式的值就行了对应的系数行列式,处理方式：第k行提取一个公因子k出来（k=1,2,3.n）,于是提出公因子之后的行列式是线性代数中常见的一个行

根据克拉默法则,该线性方程组的系数行列式为|101|D=|223|=1x(2-3)+1x(2-0)=1|011|而各个未知数对应的行列式分别为|101|D1=|323|=1x(2-3)+1x(3+2)

设X1+X2=5为（1）式；‍2x1+x2+x3+2x4=1为（2）式；5x1+3x2+2x3+2x4=3为（3）式.有（3）式-（2）式X2得X1+X2-2X4=2；由此可得X4=3/2

┏2-453|7┓┃3-642|7┃┗4-81711|21┛→﹙行初等变换﹚→┏10-1-1|0┓┃0100|0┃┗0075|7┛﹙x1,x2,x3,x4﹚＝﹙1,0,1,0﹚+k﹙2,0,-5,7﹚

三元方程用三条方程即可解出：2x1-x2+3x3=3①3x1+x2-5x3=0②4x1-x2+x3=3③3*①-2*②得-5x2+19x3=9④2*①-③得-x2+5x3=3⑤④-5*⑤得-6x3=-

化简到最后阶梯形,第一行是110-3第二行是011-1第三行0043令x4等于1为自由未知数,其他解出来是分数,同时乘4再配个系数就得到答案

系数矩阵A经初等行变换化为梯矩阵1-24-70117-4600150001r(A)=4,方程组只有零解,无基础解系."知道手机网友"字数受限制我不大开qq呢...

系数矩阵经初等行变换化为100-4/30103001-4/3自由未知量x4取3,得方程组的一个基础解系为(4,-9,4,3)^T注:基础解系不唯一

貌似是陈文灯的考研数学复习指南上的题目.这个提示有问题,也用不着考虑秩啊.不用理会,你按照自己的思路做下去就是了.既然方程组（I）已经有解了,与方程组（II）通解,那么任取一个解代入方程组（II）,不

增广矩阵=11162-13923-22r2-2r1,r3-2r111160-31-301-4-10r1-r3,r2+3r31051600-11-3301-4-10r2*(-1/11),r1-5r2,r

系数矩阵=2135-51114-33156-7r1-2r2,r3-3r20-11-311114-30-22-62r2+r1,r3-2r1,r1*(-1),r1r21021-201-13-100000方

2X1-X2+X3-X4=0X2+3X3-6X4=02X1-X2-3X4=02X1-2X2-2X3+5X4=0的矩阵化为2-11-10013-6000-1-2000000所以方程组为2x1-x2+x3

x+2y+z=8(1)2x+3y+z=11(2)x+3y+3z=16(3)(3)-(1),得y+2z=82*(1)-(2),得y+z=5两个等式相减,z=3所以y=2,x=1方程组的解是x1=1,x2

解:增广矩阵=20311-1211-342r1-2r2,r3-r202-1-11-1210-221r1+r3,r3*(-1/2),r2+r300101011/201-1-1/2r2-r1,r3+r10

增广矩阵=1-11-111-1-1101-1-22-1/2r2-r1,r3-r11-11-1100-22-100-33-3/2r2*(-1/2),r1-r2,r3+3r21-1001/2001-11/

增广矩阵=11123235755681314r2-2r1,r3-5r1111230133-10133-1r1-r2,r3-r210-2-140133-100000所以方程组的全部解为(4,-1,0,0