f(X)=2e^-2x,则E(e^-2x)=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/03 23:05:17
题目中f(x)f(x)=4,g(x)g(x)=8应该是f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8f(x)f(y)=(e^x—e^-x)(e^y—e^-y)=e^(x+y)—e^(x-y)-[e^-(x
10几年前高中是没有学导数的,何必如此刀剑相向f'(x)=0=-2x-e^x,即e^x=-2x,函数存在极值因为,x=0时,e^0=1,-2x=0易证x>0,f(x)是减函数,存在最大值.但是,极值点
f(x)=lnxf(e^x)=lne^x=x分步积分df(e^x)=e^x*f'(e^x)所以原式=e^x*df(e^x)的积分=e^xf(e^x)-积分f(e^x)d(e^x)=x*e^x-积分x*
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∫f(x)e^x^2dx=e^x^2+C那么等式两边求导得到f(x)e^x^2=e^x^2*2x所以f(x)=2x
∫f'(x)dx/1+f^2(x)=∫df(x)/[1+f^2(x)]=arctanf(x)+c=arctan(e^x/x)+c
/>f(x)=xlnx,x∈[e^-2,e]f'(x)=lnx+x*1/x=1+lnx令f(x)=0,即1+lnx=0解得x=e^(-1)所以当x∈[e^(-2),e^(-1)]时,f'(x)
[f(x)]2-[g(x)]2=(ex-e-x)2+(ex+e-x)2=(e2x+e-2x-2ex*e-x)+(e2x+e-2x+2ex*e-x)=2(e2x+e-2x)=2g(2x)
令e^x=u,则dx=du/u原式=∫(u³+u)/(u(u^4-u²+1))du=∫(u²+1)/(u^4-u²+1)du=∫(1+1/u²)/(u
∵x=2符合第二个式子∴f(2)=log3(2²-1)=1则:f[f(2)]=f[1]=f(1)又∵x=1符合第一个式子∴f(1)=2e^(1-1)=2∴f[f(2)]=f[1]=f(1)=
f(x)=0.5e^xx≤00.5e^(-x)x>0可见f(x)是偶函数①E(2X)=2EX=2∫Rxf(x)dx=2∫【-∞,0】0.5*x*e^xdx+2∫【0,+∞】0.5*x*e^(-x)dx
再问:您好,请问第3题第二步是怎么化的,我知道结果是1/sinx,但中间那步我看不出你是怎么化出来的?再答:
f(e^x)=(e^x)²+5(e^x),则:f(lnx)=(lnx)²+5lnxdf(lnx)/dx=(2/x)(lnx)+(5/x)
∵e^(-x)的导数=-e^(-x)这里有一个负号出现再问:e^(-x)的导数不是e^(-x)吗再答:不是是e^(-x)×(-x)'=-e^(-x)
再问:还是不太懂啊,就是你最后一步,e^x-(-e^x)你是直接把x=1和x=0带进去的吗?那为什么不是+2而是-2?自学中,所以请见谅再答:理解,我也是自学党这里用了微积分基本定理:牛顿- 
d/dx∫(1,e^-x)f(t)dt=-e^-x*f(e^-x)=e^xf(e^-x)=-e^2x=-(e^-x)^(-2)所以f(x)=-x^(-2)
f(e^x)=e^2x+5e^xf(x)=x^2+5xdf(lnx)/dx=d[(lnx)^2+5lnx]dx=d[(lnx)^2]/dx+d(5lnx)dx=(2lnx)*d(lnx)/dx+5d(
f(e^x)=e^2x+5e^xf(x)=x^2+5xdf(lnx)/dx=d[(lnx)^2+5lnx]dx=d[(lnx)^2]/dx+d(5lnx)dx=(2lnx)*d(lnx)/dx+5d(
lim(x→0)f'(x)/(e^x-1)=lim(x→0)[2e^2x-2]/(e^x-1)=lim(x→0)2(e^2x-1)/(e^x-1)=lim(x→0)4x/x=4