求经过(1,-1)且与曲线x^2 y^2-2x-2y 1=0相切的直线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 15:26:34
曲线其上任一点(x,y)处的切线斜率等于sinx∴f'(x)=sinx∴f(x)=-cosx+C∵曲线过(0,5)∴-cos0+C=5即C=6∴曲线方程是y=-cosx+6
假设该曲线方程为y=f(x)由题意得:f'(x)(即f(x)的导数)=3x^2对其积分可得:y=f(x)=x^3+c(c为一个常数)将m点坐标代入得:0=1+cc=-1所以曲线方程:y=x^3-1
f(x)导数为f'(x)=3X^2+1;设切点为(m,n).则切线方程为:Y=(3m^2+1)X;点(m,n)在切线上有:n=(3m^2+1)m;-------------------1当然切点在曲线
由题意得:y(1)=2y'=x即dy=xdx积分:y=x^2/2+c代入y(1)=1/2+c=2,得:c=3/2因此y=x^2/2+3/2
答:渐近线y=±(1/2)x2y=±x两边平方:4y^2=x^2x^2-4y^1=k或者4y^2-x^2=k双曲线经过点A(2,-3),代入得:k=4-36=-32或者k=36-4=32所以:x^2-
设函数为y=f(x),则由题意有y'=2x,即dy/dx=2x,dy=2xdx,两边积分得y=x^2+C代入点(1,2)得C=1,所以方程为y=x^2+1
如果用导数方式求解,曲线方程求导数为dy/dx=4x,在p点dy/dx=8.切线斜率为8,y=8x+b,b=y-8x=6-8×2=-10.切线方程为y=8x-10设曲线切线方程为Y=kX+Bk=4xY
这是微分方程的问题dy/dx=4x^3那么y=∫dy=∫4x^3dx=x^4+C又曲线经过点(1,0)那么0=1^4+C所以C=-1故y=x^4-1如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
设切线方程为y=k(x-2),所以y=k(x−2)y=1x即kx2-2kx-1=0因为相切所以△=4k2+4k=0,解得k=0(舍去)或k=-1,∴切线方程为x+y-2=0.故答案为:x+y-2=0
y=x^2y'=2x设切点为(a,a^2),则切线为y=2a(x-a)+a^2=2ax-a^2代入点(1,-3),-3=2a-a^2即a^2-2a-3=0(a-3)(a+1)=0a=3,-1故直线有两
(1)当切点是(1,0),y'=2x^2-1,切线的斜率=2-1=1,切线方程为:y=x-1(2)当切点不是(1,0),设切点是(t,t^3-t)y'=2x^2-1切线的斜率=2t^2-1而切线的斜率
设切线方程为:y=kx+b该直线与两个曲线均相切y=x²+1y=kx+b联列方程组,消去y得:x²-kx-b+1=0△=k²+4b-4=0①②y=-2x²-1y
设切点为(m,1/m²)y'=-2/x³y'(m)=-2/m³=k又k=(1/m³-0)/(m-3/2)所以:(1/m³)/(m-3/2)=-2/m&
如果你没有学导数:设所求直线为y=a(x+1),曲线y=根号x单调递增,其切线必然与该曲线只有切点这一个交点.也就是说联立两方程只有唯一解,联立得到(ax)^2+(2a^2-1)x+a^2=0,该方程
1、设动圆圆心为C(x,y),半径为r动圆与直线相切,则有r=|x+1|动圆过点F(1,0),则有r=√[(x-1)^2+y^2]即有(x+1)^2=(x-1)^2+y^2整理得y^2=4x即曲线C的
y=5√xf'(x)=5/(2√x)平行时,f"(x)=2x=25/16f(x)=25/4切线为y-25/4=2(x-25/16)设切点(t,f(t))切线为y-5√t=5/(2√t)(x-t)代入(
曲线上任一点的切线斜率为k=4x^3-1,设曲线方程为y=x^4-x+c将点(1,3)代入得c=3,所以曲线方程为y=x^4-x+3
设切点坐标为(a,1a+1),由切线过(0,0),得到切线的斜率k=1a(a+1),又y=1x+1,∴y′=-1(x+1)2把x=a代入得:斜率k=-1(a+1)2,∴1a(a+1)=-1(a+1)2
设这曲线的方程为y=f(x),∵该曲线上任一点M(x,y)处的切线的斜率是y′=f′(x),此点与原点的连线的斜率是y/x.又它们互相垂直.∴y′y/x=-1.解此微分方程得y²+x&sup
1)由题意克制改直线方程的斜率肯定存在,而直线过(3,5),所以直线可以设为y-5=k(x-3),因为该直线与y=x^2相切,联立方程后x^2-5=k(x-3),所以方程的判别式为0,即x*x-k*x