求线性方程组的通解 x1 2x3-x3 x4=2

增广矩阵=154-1333-1252223-21r2-3r1,r3-2r1154-1330-16-1044-70-8-524-5r2-2r3154-133000-430-8-524-5r3+6r2,r

A的秩为n-1

希望对你有所帮助,我刚考完线性代数!也希望得到你的认可!

x1x2x3x4341236825791231013↓r2－2r1↓r3－3r1x1x2x3x4341230001100044↓r3－4r2↓r1－2r2x1x2x3x4341010001100000

这题有意思!非齐次的特解好办:X1+2X2+X3的1/4或X1+2X3的1/3都可以Ax=0的基础解系:3(X1+2X2+X3)-4(X1+2X3)=-x1+6x2-5x3=(x2-x1)+5(x2-

系数矩阵A=21-1142-2121-1-1r2-2r1,r3-r121-11000-1000-2r2+r2,r3-2r2,r2*(-1)21-1000010000选x1,x3作自由未知量,得基础解系

因为从求出的(4.12)式可以看出,x2和x4都是自由变量,可以任意取值,取不同的值可以得到不同的基础解系,而取0,1是最简单的,所以分别取0,1.再问：那那个ξ1，和ξ2，是怎么来的呢，方程组求解不

因为r(A)=2所以AX=0的基础解系含3-r(A)=1个解向量故2x1-(x2+x3)=2(1,2,3)^T-(2,3,4)^T=(0,1,2)^T是AX=0的基础解系.而x1=[1,2,3]^T是

现寻找到方程的一组特解,比如（-11,17,0,0,1）,不相信自己验证下.其齐次方程的通其秩为2,因而有三组不线性相关的基解,取C、D、E为变量a1=（1,-2,1,0,0）,a2=（1,-2,0,

系数矩阵的行列式不为零的时候.反之,系数矩阵的行列式为零时,可以得到\lambda的几个值.这几个值会使非齐次线性方程组要么无解,要么有无穷多个解,把它们代到方程中具体检验即可.例如,可以一眼看出,\

1.将增广矩阵经初等行变换化成行阶梯形(此时可判断解的存在性)2.有解的情况下,继续化成行简化梯矩阵非零行的首非零元所处的列对应的未知量是约束变量,其余未知量是自由未知量例:非齐次线性方程组12045

因为导出组的基础解系含4-R(A)=2个解向量,所以关键是求另一个解向量.因为非齐次的两个解的差是齐次解,所以(b2-b1)是齐次解,方程通解为x=k1(0101)T+k2(01-10)T+(1010

【重点评注】非齐次线性方程组Ax=b的求解方法：1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵；2、求出导出组Ax=0的一个基础解系；3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解（为简捷,可令自由变量全为0）

求特解的过程中,令自由未知量都为零,因为是非齐次线性方程组,这样所有的未知量不可能都是零的,特解一定是非零解.特征向量一定是非零向量,这是由特征向量的定义决定的.

增广矩阵=135-401132-21-11-21-1-13121-1-13r4-r3,r4*(1/4),r1-3r4,r2-3r4,r3+2r4105-401102-21-1101-1-1301000

不是把最后一行化成都是0,这不一定是把增广矩阵用初等行变换化成梯矩阵此时可以判断出解的情况:无解,唯一解,还是无穷多解若求通解,最好化成行最简形看看这个能不能帮到你:http://zhidao.bai

增广矩阵=273163522494172r3-3r2,r2-r1273161-2-11-20-11-51-10r1-2r20115-1101-2-11-20-11-51-10r3+r1,r1*(1/1

R(A)=R(A,b)不能用行列式判断!求解需要进行初等变换,就可以了!

系数矩阵变成一列只有一个1的形式就行了再问：有没有具体步骤再答：给你个类似的链接http://zhidao.baidu.com/link?url=FXAMOQdr-OYdO6cv3yst2et12aA