搜搜考试网求级数2的n 1次方比n的阶乘的和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 06:35:36
(-1）的n次方*根号下（n-根号n）-根号n当n是偶数时式子等于根号下（n-根号n）-根号n=[n-根号n-n]/[根号下（n-根号n）+根号n]=-根号n/[根号下（n-根号n）+根号n]-1/2
找收敛域,让后除以前一项,看看就可以
是不是x再问：��þ�����Ƿ����ŵġ����ðɣ���������ʦ��ʦ�þ���������n������š���������ȷ����1
解法一：(定义法)∵对任意的ε>0,存在N=[1/ε³]（[1/ε³]表示不超过1/ε³的最大整数）,当n>N时,有|n^(2/3)sinn!/(n+1)|≤n^(2/3
J=N^N/(2N)!=N/(2N)N/(2N-1)N/(2N-2)...N/(N+1)(1/N!)由于：lim(N-->∞)1/N!=0因此：lim(N-->∞)J＝0
PrivateSubCommand1_Click()Dimi,j,kFori=1To10k=1Forj=1Toik=k*jNextPrinti&"!="&kNextEndSub再问：如果用inputb
∵0+∞n->+∞根据夹逼准则,可知limn!/n^n=0n->+∞
即n^(n/2)=n.(n-1)*2>n.(n-2)*3>n...以此类推,中间为n/2*(n+1)/2>n.所以左式小于右式.
画个二元坐标图,Y1=N^NY2=2N（N>0）在坐标图中可以看到,当N2N还有:N^N-2N=N(N^(N-1)-2)当N
用后一项比前一项.（n/(n+1)）^n---->1/e故收敛.
比值判别法limn->无穷u(n+1)/un=1/(n+1)!/1/n!=1/n+1=0所以收敛其实这个级数的值就是e
e^x=∑x^n/n!所以x=2就是你要求的式子
import java.math.BigInteger; public class Test { &nb
n从0起：ΣX^(2n)/(2n)!=ΣX^(2n)/2^n(n)!=Σ[X^2/2]^n/(n)!=e^(X^2/2)再问：不对啊，答案为，（e^(X^2)+e^(-X^2)）/2再答：看错，是不对
比值判别法,后项与前项的比值=e/(1+1/n)^n>1,因此发散.再问：比值等于1啊再答：是比值，不是极限。对任意正整数n，(1+1/n)^n
n=4,n的阶乘=24,(n+2)的平方除以6的n次方=6平方/6的四次方=1/36,题出错了吧再问：手机不容易打字，题目是这样的求证：n!
n/(n+1)!=1/n!-1/(n+1)!,（1/2的阶乘+2/3的阶乘+.+n/(n+1)的阶乘）=1/n!-1/(n+1)!+1/(n-1)!-1/n!+...+1/2!-1/3!+1/1!-1
由斯特林逼近n!约等于[√(2nπ)]*(n/e)^n所以约分则原式=lim1/[√(2nπ)]*(1/e)^n分子是√n分母是e^n所以显然极限为0再问：分母怎么是e^n了。。再答：哦，对不起，写倒