搜搜考试网求积分的换元法中为啥要保证换元的单调性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/06 04:51:12
求不定积分∫cos³xdx=∫(1-sin²x)cosxdx=∫cosxdx-∫sin²xcosxdx=sinx-∫sin²xd(sinx)=sinx-(1/3
第三步,d(sinx)=cosxdx然后根据(cosx)^2+(sinx)^2=1转换到第四步的.再问：你这些我都看懂了的，问题是cosx四次没变啊，我想知道的是第2和第三步的转化。再答：题目是cos
其实这个很简单,你从字面也知道是用简单的式子去代替原来很难求的式子,然后再将式子积分,再将原来替换的式子积分就出来结果了
再答：楼主？再问：哦看到了再问：阿里噶多~再问：在百度上问高数都是半天没人回的那种..手机就放一边看书了没想到你回的挺快哈再答：嘿嘿再答：考研党不解释
a=(2-3x)^(1/3)2-3x=a³x=(2-a³)/3dx=-a²da原式=∫(-a²)da/a=-∫ada=-a²/2+C=-(2-3x)^
先进行微分的运算,即把dx替换成dt,dx=相关项·dt,先求的是相关项.
1．换元积分法是借助复合函数求导法而得到.第一类换元积分法作变量代换,第二类换元积分法作变量代换.2．第一类换元积分法又称为“凑微分”法,要根据被积函数的特点找出,再将表示为,这一部分是不定积分中较难
令u=lnx,x=e^u,dx=e^udu故∫(0,3)dx/[x√(4-lnx)]=∫(0,3)e^u/[e^u·√(4-u)]du=∫(0,3)1/√(4-u)du=-2√(4-u)|(0,3)=
设函数v、u是x的函数∫vu'dx=∫vdu第一步,其实就是将u积分后推进d里=uv-∫udv第二步=uv-∫uv'dx第三步,将v微分后从d里拉出来∫xd(tanx)u=x,v=tanx根据公式就有
换元积分就有点像复合函数求导的逆过程,我们对复合函数求导是把内函数看成一个中间变量,然后先对外函数求导,再乘上内函数的导数；而换元积分就是先对某个x的因子进行积分,举个例子：∫（sinx)cosxdx
a=1,你的换元里面的a不写不就可以?如下1、x=sect2、x=tant再问：那在题中的dx要怎么换再答：a=1的时候，1、dx=secttantdt2、dx=(sect)^2dt再问：题解决了，谢
参看换元积分法定理的条件和证明过程.注意,数学上的方法是需要证明的,不是拍拍脑子想出来就可以用的.再给你个链接,里面有基本原理.换元法的定理还是要去看书,否则你还是不懂.
是的
设x=asinu,dx=acosudu原式=∫(asinu)^2/(acosu)*acosudu=a^2∫(sinu)^2du=a^2/2∫(1-cos2u)du=a^2/2(u-1/2sin2u)+
果然简单
第二换元将x换成tanθ原积分=∫cos^3θdtanθ=∫cosθdθ=sinθ+Csinθ=tanθ/(tan^2θ+1)^0.5=x/(x^2+1)^0.5故答案为：x/(x^2+1)^0.5+
令f（x）＝u,则du＝f′（x）dx.∴原式＝∫（lnu/u）du＝∫lnud（lnu）＝（1/2）（lnu）^2＋C＝（1/2）｛ln［f（x）］｝^2＋C