求积分x 根号2x 1dx-搜答案-搜搜考试网

求不定积分∫√(1+x²)dx令x=tanu,则dx=sec²udu,于是原式=∫sec³udu=∫secud(tanu)=secutanu-∫tanud(secu)=s

如图所示再问：用换元法怎么做？谢谢再答：x=sin(t)√2dx=√2cos(t)dt [0<t<pi/2]

令x=sectdx=sinx/(cosx)^2dt(x^2-1)=(sect)^2-1=(tanx)^2∫dx/x(根号x^2-1)=∫[sinx/(cosx)^2dt]/(sect*tant)=∫d

积分(1-根号x^3)dx方法：变量替换,设：根号x=t,这样,dx=d(t^2)=2tdt,然后就是：积分(1-t^3)*2tdt,很容易的.积分根号[x(x-2)]dx=积分根号[(x-1)^2-

令6次根号(x+1)=tx=t^6-1dx=6t^5dtx=0,t=1;x=2,t=6次根号(3)则根号(x+1)=t³,三次根号(x+1)=t²所以原式=∫(1,6次根号3)6t

令t=√(x^2-9),t^2=x^2-9,2tdt=2xdxtdt=xdx积分号下：√(x^2-9)dx/x=√(x^2-9)xdx/x^2（分子分母同乘以x）=t*tdt/(t^2+9)=t^2d

∫cos√xdx=2√xsin√x+2cos√x+c

令x=tanaa=arctanxseca=√(x²+1)1+x²=sec²adx=sec²ada原式=∫sec²ada/seca=∫secada=∫(

第一题：令x＝（1/√2）tanu,则：tanu＝√2x,dx＝（1/√2）［1/（cosu）^2］du.∫［1/√（1＋2x^2）］dx＝（1/√2）∫［1/√（1＋tan^2u）］［1/（cosu

过程很简单,用第二类换元积分法便可解决请看图：

(4x^2/(3x^2+2))dx=(4/3)+(8/9)/(x^2+(2/3))dx积分得(4/3)x+(8/9)(√3/√2)arctan[(√3/√2)x]+C(x^5/(根号x^3+1))=(

使用分部积分法来做∫√(x²+1)dx=x*√(x²+1)-∫x*d√(x²+1)=x*√(x²+1)-∫x²/√(x²+1)dx=x*√(

∫dx/x^2*根号x=∫x的（-5/2）次方dx=（-2/3）x的（-3/2）次方+c

X^2*根号X=x^(5/2)因此积分为2/7*x^(7/2)

∫dx/(根号5-4x-x^2)=积分1/根号(3^2-(x+2)^2)d(x+2)=1/3积分1/根号（1－[（x＋2）/3]^2)d(x+2)=积分1/根号（1－[（x＋2）/3]^2)d[(x+

令x=√2sint(t属于[-π/2,π/2])原式=∫(-π/2→π/2)2cos^2(t)dt=∫(-π/2→π/2)(cos2t+1)dt=1/2sin2t|(-π/2→π/2)+t|(-π/2

令u=√x,则du=dx/(2√x)∫dx/√(x+√x)=2∫u/√(u²+u)du=2∫u/√[(u+1/2)²-1/4]du=2∫(1/2·sect-1/2)/√[1/4·s

再问：导数第三步那里我没化回sint的形式直接把x=arcsinx反带可以吗？再答：可以

尝试下把X换做tanB,不保证能做出来