搜搜考试网求积分lnx的三次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:54:23
方法一：方法二：再问：太感谢了，真详细╮(╯▽╰)╭
∫(0→π)(1-sin³x)dx=∫(0→π)dx-∫(0→π)sin³xdx=[x]|(0→π)+∫(0→π)(1-cos²x)d(cosx)=π+[(cosx-1/
∫sin立方xcos平方xdx=-∫(sin平方x)cos平方xdcosx=-∫(1-cos平方x)cos平方xdcosx=-∫(cos平方x-cos4次方x)dcosx=-1/3cos立方x+1/5
积分(1-根号x^3)dx方法：变量替换,设：根号x=t,这样,dx=d(t^2)=2tdt,然后就是：积分(1-t^3)*2tdt,很容易的.积分根号[x(x-2)]dx=积分根号[(x-1)^2-
∫（x+1）的三次方/xdx=∫(x²+3x+3+1/x)dx=x³/3+3x²/2+3x+ln|x|+C∫tan²xdx=∫(sec²x-1)dx=
使用 分部积分 ... 但LS有错误:∫(lnx)^2dx = x(lnx)^2-∫x（2lnx）dx但即使这样,也做不出来这类有 对数,反
dy=dlnx+dcos³x=dx/x+3cos²xdcosx=dx/x-3cos²xsinxdx=(1/x-3cos²xsinx)dx
原式=∫dx/lnx-∫dx/ln²x=∫dx/lnx-∫xd(lnx)/ln²x(∵dx=xlnx)=∫dx/lnx-(-x/lnx+∫dx/lnx)+C(第二个积分应用分部积分
∫sin^3xdx=∫sin^2xsinxdx=-∫(1-cos^2x)d(cosx)=-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx)=-cosx+(1/3)cos^3x+C
lim(x->1)lnx/(x-1)³,sincetheformof0/0cannotbedeterminated,applyingL'Hospital'sRule=lim(x->1)(1/
（1＋lnx)/xdx=（1+lnx）dlnx=lnx+（lnx）^2/2定积分等于3/2.
∫(1→3)(x³+1/x²)dx=x⁴/4-1/x：[1→3]=(3⁴/4-1/3)-(1/4-1)=62/3
设lnx=t,x=e^t,dx=e^tdtS(lnx)^3/x^2dx=St^3/e^(2t)*e^tdt=St^3e^(-t)dt=-St^3d[e^(-t)]=-[t^3*e^(-t)-Se^(-
用分部积分法,设u=lnx,v'=1,u'=1/x,v=x,原式=x*lnx-∫（1/x)*xdx=xlnx-x+C.
分部积分∫sin(lnx)dx=∫sin(lnx)*(x)'dx=sin(lnx)x-∫(sin(lnx))'*xdx=sin(lnx)*x-∫cos(lnx)dx①继续将∫cos(lnx)dx分部积
定义域为x>0y'=3mx^2+1/x-2=(3mx^3-2x+1)/x为单调函数,则x>0时,3mx^2-2x+1>=0或3mx^2-2x+1=(2x-1)/(3x^2)或m0时,g(x)=g(x)
（lnx）)/(x+lnx)开始我试着用凑微分的方式做,无果.然后我观察了下,由于是(x+lnx)^2做分母,所以认为是一个以(x+lnx)为分母的分式,设分子为(Ax+Blnx).求导,待定系数求出