求直线x-124=y-93=z-11与平面3x=5y-z-2=o的交点

(x+y-z)/z=(y+z-x)/x=(z+x-y)/y[x+y]/z-1=[y+z]/x-1=[z+x]/y-1[x+y]/z=[y+z]/x=[z+x]/y设[x+y]/z=[y+z]/x=[z

x/(y+z)=y/(x+z)=z/(x+y)当x+y+z=0时,x+y=-z(x+y)/z=-z/z=-1当x+y+z≠0时,由x/(y+z)=y/(x+z)=z/(x+y)根据等比性质可得(x+y

设(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(-x+y+z)/x=k则（1）x+y-z=kz（2）x-y+z=ky（3）-x+y+z=kx（1）+（2）+（3）得x+y+z=k(x+y+z)∴k=1时,

平面x+y-z=1的法向量n1=(1,1,-1),平面2x+z=3的法向量n2=(2,0,1),则直线l1方向向量n3=n1×n2,(这里是向量叉积）|ijk|n3=|11-1||201|=i-3j-

在直线上取两点（0,0,-1）和（0,1,0）,可得直线的方向向量v1=（0,1,1）,而平面x+y+z=0的法向量为n1=（1,1,1）,所以,由v1、n1确定的平面的法向量为n2=v1×n1=（0

∵y+z÷x=Z+X÷y=X+Y÷z容易发现x,y,z位置互换也成立∴式子与x,y,z值无关∴x=y=z∴（X+Y-Z）÷（X+Y+z）=x/3x=1/3明教为您解答,请点击[满意答案];如若您有不满

设：(x+y-z)/z=(y+z-x)/x=(z+x-y)/y=k{x+y-z=kz(1){y+z-x=kx(2){z+x-y=ky(3)(1)+(2)+(3)得:(x+y+z)=k(x+y+z)(x

令(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=ky+z=kxx+z=kyx+y=kz2(x+y+z)=k(x+y+z)2(x+y+z)=k(x+y+z)(2-k)(x+y+z)=0(x+y+z≠0

由2x+2y-z=1和3x+8y+z=6联立解得x/2=(y-7/10)/(-1)=(z-9/5)/2,所以直线的方向向量为a=（2,-1,2）,而平面的法向量为b=（2,2,-1）,它们的夹角的余弦

平面x+2y-z+1=0与x-y+z-1=0的法线向量n1={1,2,-1},n2={1,-1,1}所以直线{x+2y-z+1=0x-y+z-1=0｝的方向向量s1=n1×n2={1,-2,-3}同理

设x+y-z/z=x-y+z/y=y+z-x/x=k有x+y-z=kzx-y+z=kyy+z-x=kx三式相加得x+y+z=k（x+y+z）k=1得x+y=（k+1）zx+z=（k+1）yy+z=（k

x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1所以x/(y+z)=1-[y/(z+x)+z/(x+y)]y/(z+x)=1-[x/(y+z)+z/(x+y)]z/(x+y)=1-[x/(y+z)+

等于0.x/(y+z)=1-[y/(z+x)+z/(x+y)]y/(z+x)=1-[x/(y+z)+z/(x+y)]z/(x+y)=1-[x/(y+z)+y/(z+x)]x2/(y+z)+y2/(z+

由L的直线方程：X+Y-Z=7X-Y-Z=-1可以得到,X=Z+3,Y=4因此与L平行的直线应满足：X=Z+a,Y=b,(a和b均为常数),现在此直线过点P(4,-1,2),故X=Z+2,Y=-1即直

L1的方向向量为s1=（4,1,3）×（2,3,2）=（-7,-2,10）L2的方向向量为s2=（3,-2,1）×（1,-3,-2）=（7,7,-7）既不平行,也不垂直,预测应该是异面的再问：答案上说

在直线L1上任取两点A（1,0,0）,B（1,1,-1）,由于PA=（0,0,2）,PB=（0,1,1）,所以平面PAB的法向量为PA×PB=（-2,0,0）,那么平面PAB的方程为-2(x-1)=0

x+y大于等于2倍根号下xy同理x+z大于等于2倍根号下xzz+y大于等于2倍根号下zy所以(x+y)(y+z)(z+x)大于等于8xyz当取到8xyz时分数值最大为1/8此时x=1/3y=1/3z=

由题可设过两平面交线的平面束方程为2x-y+3z+A*(x+y+z)=0,化简为：（2＋A）*x＋（A－1）*y＋（3＋A）*z＝0;由于直线方程可求得直线的方向向量为（2,1,1）,直线于平面平行,

直线L：(x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3的方向向量是m=（1,2,3）平面∏：x+y+z+3=0的法向量是n=（1,1,1）然后m×n=（-1,2,-1）所以经过直线L且垂直于平面∏的平

求直线L：x+2y+z=1;x+y+2z=4上一点：令z=0,由x+2y=1,x+y=4,得：x=7,y=-3直线L上的点(7,-3,0).这不是唯一的,也可取(0,-2/3,7/3),.直线L的方向