求由参数方程{x=acost y=bsint所确定的函数的导数-搜答案-搜搜考试网

φ(t)=acost,ψ(t)=bsint,φ'(t)=-asint,ψ'(t)=bcost,φ"(t)=-acost,ψ"(t)=-bsint,φ'3(t

x^2/4+y^2/16=0所以x=2cosθy=4sinθ

由x=2(sec^2α-1)(-90`

dx=-2tdtdy=(1-3t²)dt所以dy/dx=(3t²-1)/2t

dx/dt=-2tdy/dt=1-2tdy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(1-2t)/(-2t)=-1/(2t)+1

dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=[2t/(1+t^2)]/[1-1/(1+t^2)]=2/t

必须明确,上面的方程是椭圆的参数方程,而不是椭圆的极坐标方程,有时侯,参数t没有几何意义,而极坐标中的t(有时用θ)总是表示曲线上任意一点的极角.

x=arcsint;y=sqrt(1-t^2)所以dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=（-2t/sqrt(1-t^2)）/(1/sqrt(1-t^2))=-t=-sinx所以d^2y/dx^2

dy/dt=cost-cost+tsint=tsintdx/dt=-sintdy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=-t再问：为什么-tcost会分解成-cost+tsint~~~+_+知道了==

y=x则z^2+2x^2=9z^2/9+x^2/(9/2)=1可设参数方程为：x=y=3/√2*costz=3sint

dx=(1+lnt)dtdy=(t+2tlnt)dt∴dy/dx=(t+2tlnt)/(1+lnt)……（1）有原参数方程可以得到t=y/x,lnt=x^2/y代入（1）中即可得到答案.自己代吧我做的

网上有很多高数课后习题答案,你可以下载一个参考~e^y-e^x=xy两边求导,得e^y*y'-e^x=y+xy'(e^y-x)y'=(e^x+y)所以y'=(e^x+y)/(e^y-x)x=0时,原式

因为这里的t是参数方程中的公共变量,知道了t,也就知道了x,y了.引入参数本身是为了方便计算及分析,所以不必代回去,因为那样通常更复杂了,与初衷相背.再问：所以只是说不必代会去,因为方便计算,但是就算

dx=1/(1+t^2)*dt,dy=2t/(1+t^2)*dt,所以切线斜率为k=dy/dx=2t|(t=1)=2,又切点坐标为x=arctan1=π/4,y=ln(1+1)=ln2,所以切线方程为

解；一阶导数：y‘=dy/dx=(3-3t²)/(2-2t)=3/2(1+t)二阶导数：y‘’=d²y/dx²=[3/2(1+t)]'/(2t-t²)'=3/2

dx/dt=-2tdy/dt=1-3t^2dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(1-3t^2)/(-2t)

x^2=(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1+sin2a=1+y普通方程为y=x^2-1注意定义域,x=sina+cosa属于[-根号2,+根号2]

“由参数方程x=cost,y=sint所确定的函数y=y(x)的二阶导数”：与求(d^2y)/(dx^2)的意思是一样的.1、函数y=y(x)的一阶导数的计算：dy/dx=dy/dt/(dx/dt)=

dx/dt=2[(1+t^2-2t^2]/(t+t^2)^2=2(1-t^2)/(1+t^2)^2dy/dt=[-2t(1+t^2)-(1-t^2)*2t]/(1+t^2)^2=-4t/(1+t^2)

没错啊,dx/dt=cost/sint楼主可以把题目拍下来吗?再问：您看下红笔写的是标准答案黑色是我写的再答：答案是不是这个