求极限lim(x)→0 xsinx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 21:33:36
因为lim(x->0)x=0而|sin1/x|≤1即sin1/x是有界函数所以由无穷小与有界函数的乘积是无穷小这个性质,得原式=0
诺必达法则(只适用于0/0或是无穷/无穷):当x=0时,分子分母都为0,分子分母可以同时求导,求导后如下:lim(x→0)(cosx-1)/(sinx+xcosx)分子分母还是0/0,再求导:lim(
根据洛必达法则lim(n→0)ln(1+x)/x=lim(n→0)l/(x+1)=1
极限是1x→0arctanx~x
原题:求极限lim┬(x→0)〖(tanx-sinx)/x^3〗我的答案lim[x→0](tanx-sinx)/x³=lim[x→0](sinx/c
第一题:x->无穷,则1/x为无穷小,sinπx为有界函数,有界函数乘以无穷小还是无穷小,所以得0第二题:(x+2)/(x+1)=1+1/(x+1)x->无穷,1/(x+1)为无穷小,1+0=1,所以
=limxsin1/x-limsinx/xx趋近于0=0-1=-1
sinx/x极限公式的应用时要求sinx趋于0的limx→0xsin(1/x)²=无穷小×有界函数=0
lim(x→0){(2x-sin2x)/(x*sin^2x)}=lim(x→0){(2x-sin2x)/(x*x^2*(sin^2x/x^2))}=lim(x→0){(2x-sin2x)/(x*x^2
limx→0tan2x-sinx/x=0-1=-1
3再问:过程再答:sin3x~3x替换!
求lim{[(sinx)/x]+xsin(1/2x)}(x→∞)用极限的可加性拆成lim(sinx/x)和lim[xsinx(1/2x)]sinx/x,因为x→∞,所以1/x趋向0,sinx在1和-1
Limx→0(1/sinx-1/x)=0因为1/sinx~1/x
lim【x→0】[(1+x)^1/2-(1+x)^1/3]/x=lim【x→0】{1+x/2+o(x)-[1+x/3+o(x)]}/x=lim【x→】(x/6)/x=1/6lim【x→0】[xsin(
罗必塔法则,分子分母同时求导,不行再用一次罗必塔法则就可以了!两次,试试!再问:已知f(x)=e'2rsinx,求f'(x)再答:晕,求导这么简单的!e的什么?再问:次方再答:你采纳先,然后加追问!是
罗比达法则答案:1/6
原式=lim(x趋于正无穷)πsin(π/x)/(π/x)+πlim(x趋于正无穷)sinx/x=πlim(x趋于正无穷)sin(π/x)/(π/x)+πlim(x趋于正无穷)sinx/x=π(1+0
lim(xsin*2/x+2/x*sinx)=lim(xsin*2/x)+lim(2/x*sinx)=2lim[(x/2)sin*2/x]+2lim(sinx/x)=0+2=2再问:为什么lim(x/
令f(x)=xsin(1/x)lim(x→0)xsin(1/x)=lim(△x→0)((f(x+△x)-f(x))/(x-△x))=(((x+0)sin(1/(x+0))-xsin(1/x))/(x-