求曲线y=sinx和y=cosx与x轴在区间[0,π|2]上所围-搜答案-搜搜考试网

cos(sinx)>=0sinxE[-1,1]cos(sinx)恒大于0所以xER周期：sin(x+pai)=-sinxcos(-sinx)=cos(sinx)所以：f(x+pai)=f(x)周期为p

y'=(sinx)'+(cos^5x)'=cosx-5cos^4x*sinx符合函数的求导,其实就是对式子一层一层的求导.对于cos^5x,可以看做a=cosx,b=a^5.再一层层求导就可以了

y'=cosxx=π/2,y'=0所以切线斜率=0,平行于x轴过（π/2,1）所以切线是y=1法线和切线垂直,所以平行于y轴所以是x=π/2

y=(2sinx-cos^2x)/(1+sinx)=[2sinx-1+(sinx)^2]/(1+sinx)=[(1+sinx)^2-2]/(1+sinx)=(1+sinx)-2/(1+sinx)令：1

cos^2y=1-sin^2(y)sinx=1/3-siny原式=1/3-siny-(1-sin^2y)令siny=t∈[-1,1]则f(t)=t^2-t-2/3,t∈[-1,1]二元一次方程,定义域

求由曲线y=sinx(0

有公式你为什么不用呢?如果0

保证根号有意义,有cos(sinx)≥0,所以2kπ-(π/2)≤sinx≤2kπ+(π/2)(k∈Z),即……或-5π/2≤sinx≤-3π/2或-π/2≤sinx≤π/2或3π/2≤sinx≤5π

前者:后者:mathematica作图

y=sin(cosx)的值域:[-sin1,sin1].y=cos(sinx)的值域:[cos1,1].

y=cos^2x+sinx=1-2(sinx)^2+sinx=-2(sinx-1/4)^2+9/8因为|x|

y'=cosx-2sinxcosx=0,sinx>=1/2或者cosx

再问：能简单的解释下吗？再答：曲线y=f(x),直线x=a,x=b，以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积公式为∫(a到b)πf^2(x)dx.y=sinx与y=cosx相交于(π/4,√2

sinx∈[-1,1]cos(sinx)∈[cos1,1]通过余弦函数的图象的对称性可知当sinx=0时cosx最大为1最小为cos(-1)=cos1

令t=sinx,则-1=

求曲线弧y=sinx(0

套用公式如图

sinx+siny=1/3siny=1/3-sinxcos^2y=1-sin^2y=1-(1/3-sinx)^2sinx+cos^2y=sinx+1-(1/3-sinx)^2=-sin^2x+5/3s

对y求导得y‘=cosx,当x=0时,y’=1,所以切线方程斜率为1.将原点坐标带入得切线方程：y=x；所以法线方程：y=-x

y=(2sinx-1)/(sinx+3)=（2sinx+6-7）/(2sinx+6)=1-7/(2sinx+6)whensinx=1ymax=1/8whensinx=-1ymin=-3/4y的值域是（

sinx/x,当x趋近于无穷（正无穷,负无穷一样）时是0,因为有界函数乘以无穷小量还是无穷小量即为0故此时水平渐近线是y=-3当x趋向0时,sinx/x趋向于1故此时水平渐近线是y=-2综上,水平渐近