求抛物线y^2=2px及其在点(p 2,p)-搜答案-搜搜考试网

从结论上反推即可

可设切线方程为y-b=k(x-a)联立切线与抛物线.y=k(x-a)+b则[k(x-a)+b]^2-2px=0整理得k^2x^2-(2k^2a+2p-2kb)x+k^2a^2+b^2-2kba=0因为

y方=2px(p>0)过点A(1,-2).(-2)^2=2p*1p=2y^2=2*2x=4x准线方程x=-p/2=-1过抛物线y^2=2px（p>0）焦点坐标F（p/2,0)设直线斜率k：y=k(x-

y平方=4x准线方程：x=-1

分别过A,B两点作AD,BG垂直于准线∴│AD│=│AF│=3,│BG│=│BF│=│BC│/2设OF与准线的交点为E∵ΔCBG∽ΔCAD∴│BC│/│AC│=│BG│/│AD│∴│AC│=│BC│/

设A,B在抛物线y方=2px上,C在原点,则A,B关于x轴对称,设A（y1方除以2p,y1),B(y2方除以2p,y2),则|AB|=|y2-y1|=2|y1|,|AC|=根号下yi方除以2p的方加y

（1）焦点为F为(p/2,0)准线方程y=-p/2|PF|=p/2理由根据抛物线的性质动点与焦点和动点到准线的距离相等（2）直线L经过抛物线y^2=2px(p＞0）的焦点F当L平行于准线时FA=FB|

y^2=2px,准线是x=-p/2根据定义得,点A到焦点的距离＝点到准线的距离=xA+p/2=m+p/2=5m=5-p/2又2pm=3^2=9m=9/(2p)5-p/2=9/(2p)10p-p^2=9

解先求法线方程y^2=2pxy'=p/y所以k=1所以法线斜率为-1所以法线方程为y=-x+3/2p求两曲线的交点y^2=2pxy=-x+3p/2交点为[p/2p][9p/2-3p]所以图形的面积为A

点P(6,y)在抛物线y^2=2px(p>0)上,准线为l:x=-p/2,P到焦点的距离等于P到准线的距离∵PF=8∴6-（-p/2)=8∴p=4∴F到准线距离为p=4

再答：

p/2=5-4=1,解得p=2所以抛物线方程y^2=4x

有一个公共点所以,方程x²+px+q=0只有一个解,p²-4q=0那个点就是顶点了,所以对称轴为直线x=-2,对称轴为-p/1=-2p=2q=1

我调换xy轴做的,不一定对,解析不是我的强项.

点A到焦点的距离等于到准线的距离,而y^2=2px准线方程为x=-1/2p;所以1/p+4=5;解之得p=2;抛物线方程为y^2=4x.

焦点是(p/2,0)在x+y-1=0p/2+0-1=0p=2所以y²=4x

与x轴只有一个公共点,坐标为（-2,0）所以他就是顶点x²系数是1所以是y=(x+2)²即y=x²+4x+4

若M到抛物线焦点的距离为6,则4＋p／2＝6p=4抛物线的方程为y²=2px=8x注：抛物线上点M﹙a,b﹚到抛物线焦点的距离为h=a＋p／2此公式可由抛物线的定义推出﹙也就是到焦点距离等于

准线方程为x=-p/2点(2,1)到准线x=-p/2的距离为：2+p/2=3所以p=2抛物线方程为：y^2=4x.

∠A1FB1=90度.由抛物线的定义,知|AA1|＝|AF|,|BB1|=|BF|,∴∠AA1F＝∠AFA1,∠BB1F＝∠BFB1.设x轴交准线于点K.∵A1A‖B1B‖x轴,∴∠AA1F＝∠A1F