求微分方程y^-ytanx=secx满足初始条件-搜答案-搜搜考试网

y/x=ty=txy'=t+x*dt/dx=t+1/tx*dt/dx=1/ttdt=dx/x然后再算

给方程两边同时乘积分因子e^∫tanxdx可变为(ye^∫tanxdx)'=sin2x*e^∫tanxdx积分得ye^∫tanxdx=∫sin2x*e^∫tanxdx+Cy/cosx=2∫sinxdx

微分方程定义里,dy前面的系数就不等于0的,否则方程里只有dx,没有dy,这还是微分方程吗?

你这个是二阶常系数齐次线性微分方程属于r1=r2=1的情况代入公式,y=(C1+C2x)e^(r1x)=(C1+C2x)e^x好好看看书,公式要记得!

具体见图片

1.齐次通解Y特征方程为：r²-3r+2=0(r-1)(r-2)=0r=1或r=2Y=C1e^x+C2e^2x2.非齐次特解y*设y*=ay*'=y*''=02a=5a=5/2所以通解为：y

我觉得你们都在浪费楼主的时间,就让我来解答这个问题吧：这是个不显含x的二阶方程.令p=y'那么原方程变成：pdp/dy=y把它们分开分别积分：pdp=ydyp^2/2=y^2+C1即：p^2=y^2+

令p=y'则y"=pdp/dy代入原式：pdp/dy+p=pydp/dy+1=ydp=(y-1)dy积分：p=(y-1)²/2+c1即dy/dx=(y-1)²/2+c12dy/[(

dy/dx+ytanx=2xcosxdy/dx=2xcosx-ytanx1)dy/dx=2xcosxdy=2xcosxdxdy=2xdsinxy=2xsinx+2xcosx+C12)dy/dx=-yt

答：特征方程为：r^2+r-1=0所以特征根为：r1=(-1+√5)/2,r2=(-1-√5)/2所以通解为：y=C1e^((-1+√5)/2)+C2e^((-1-√5)/2)

设y=e^ax带入y''+y'-2y=0求导化简得a^2+a-2=0(a-1)(a+2)=0a=1,a=-2通解为y=e^x+e^-2x+c

特征方程为r²-r-2=0解得r1=2,若=-1∴原方程的通解为：y=C1e^(2x)+C2e^(-x)

特征方程R^2-R+2=0,特征方程的解为R1=-1,R2=2;微分方程特解为C1e^(-x)+C2e^(2x);特解为1/2e^x;通解为y=C1e^(-x)+C2e^(2x)+1/2e^x;C1,

令y’=u则u’=1+uu积分得arctanu=x+c即y’=tan(x+c)再次积分得y=-ln丨cos(x+c)丨+c1

其特征方程是z^2+z-2=0解得特征根为z1=1,z2=2于是微分方程的通解为：y=C1*exp(z1*x)+C2*exp(z2*x)=C1*exp(x)+C2*exp(2x)像这种题,你得达到能口

特征方程r^2+r-2=0推出(r+2)(r-1)=0解方程得r1=-2,r2=1则微分方程的同通解为y=C1*e^(-2)+C2*e^1(C1,C2为常数)

属于一阶线性微分方程e^(∫-tanxdx)=e^(ln(cosx))=cosx(y*cosx)'=cosx*secx=1ycosx=x+Cy(0)=0C=0y=x/cos